==Include(page="template/raw")==
h3. Sah

Prima observatie ar fi ca pentru a ne asigura ca intr-o regiune numarul de casute albe este egal cu numarul de celule negre este suficient ca aria regiunii sa fie para.

Plecand de la aceasta observatie si de la faptul ca N este mereu par propunem urmatoarea impartirea tablei si voi demonstra apoi ca indeplineste conditiile din enunt. Impartim tabla in benzi de latime 2 (pentru a asigura paritatea ariilor). Apoi prima banda o lasam intreaga, iar pentru urmatoarele banda i se va inmparti in i-1 si N-i+1. Astfel se vor creea N-1 regiuni. Se observa ca toate dreptunghiurile difera intre ele prin lungime deoarece se folosesc toate numerele de la 1 la N mai putin N/2.
Pentru a demonstra ca N-1 este numarul maxim de regiuni care se poate creea vom presupune ca se poate imparti tabla in N regiuni. Vom considera ca se folosesc cele mai mici arii posibile, dar acestea trebuie sa fie toate pare. Suma ariilor va fi 2+4+6+..+2*N= 2*(N*(N+1)/2)=N*N+N ceea ce ar depasi tabla noastra.