h1. Solutii - Summer Challenge Doi

(Creat de ==user(user="ditzonec" type="tiny")== la data de _2006-08-11_ categoria _Competitii_, autor(i) _Adrian Diaconu si Cosmin Negruseri_)

(Creat de '_ditzonec_':user/ditzonec la data de _2006-08-11_ categoria _Competitii_, autor(i) _Adrian Diaconu si Cosmin Negruseri_)
*Continut scurt:*

 ==Include(page="template/raw")==

h2. Sah

Aici puteti gasi solutiile concursului "Summer Challenge Doi"

Prima observatie ar fi ca pentru a ne asigura ca intr-o regiune numarul de casute albe este egal cu numarul de celule negre este suficient ca aria regiunii sa fie para.

 
*Continut lung:*
 
Sah
 
Prima observatie ar fi ca pentru a ne asigura ca intr-o regiune numarul de
casute albe este egal cu numarul de celule negre este suficient ca aria regiunii
sa fie para.

Plecand de la aceasta observatie si de la faptul ca N este mereu par propunem urmatoarea impartirea tablei si voi demonstra apoi ca indeplineste conditiile din enunt. Impartim tabla in benzi de latime 2 (pentru a asigura paritatea ariilor). Apoi prima banda o lasam intreaga, iar pentru urmatoarele banda i se va inmparti in i-1 si N-i+1. Astfel se vor creea N-1 regiuni. Se observa ca toate dreptunghiurile difera intre ele prin lungime deoarece se folosesc toate numerele de la 1 la N mai putin N/2.