$Problema 2 (Selectia lotului national, 2004)$

Se considera un sir $c ~1~ c ~2~ ...c ~n~$ format din $n ≤ 30.000$ caractere din multimea ${A, B}$. Concatenam sirul cu el insusi si obtinem un sir de lungime $2n$. Pentru un indice $k (1≤k≤2n)$ consideram subsecventele de lungime cel mult $n$, care se termina pe pozitia $k$, iar dintre acestea fie $s(k)$ subsecventa cea mai mica in ordine lexicografica. Determinati indicele $k$ pentru care $s(k)$ are lungimea cea mai mare.

Se considera un sir $c ~1~ c ~2~ ...c ~n~$ format din $n <= 30.000$ caractere din multimea ${A, B}$. Concatenam sirul cu el insusi si obtinem un sir de lungime $2n$. Pentru un indice $k (1<=k<=2n)$ consideram subsecventele de lungime cel mult $n$, care se termina pe pozitia $k$, iar dintre acestea fie $s(k)$ subsecventa cea mai mica in ordine lexicografica. Determinati indicele $k$ pentru care $s(k)$ are lungimea cea mai mare.

$Problema 3$

Se dau doua poligoane in plan fiecare avand $n ≤ 1 000 000$ varfuri. Poligoanele sunt date prin coordonatele varfurilor lor in ordine trigonometrica. Sa se verifice daca cele doua poligoane sunt asemenea.

Se dau doua poligoane in plan fiecare avand $n <= 1 000 000$ varfuri. Poligoanele sunt date prin coordonatele varfurilor lor in ordine trigonometrica. Sa se verifice daca cele doua poligoane sunt asemenea.

$Problema 4$