Probleme de tăietură
h2(#1). Problema 1:

Pentru un număr natural N dat, se cere numărul maxim de regiuni în care se poate împărţi planul folosind N drepte.

Menţionăm că problemele în care se cere maximizarea numărului de regiuni în care un pătrat, un triunghi sau un cerc este împărţit de n drepte, au aceiaşi soluţie.
h2(#2).Problema 2:

Dându-se un număr natural N, se cere numărul maxim de regiuni în care N cercuri pot împărţi planul.
Rezolvare:

Este evident că şi problema în care se cere maximizarea numărului de regiuni în care este împărţită suprafaţa unei sfere de n cercuri are aceiaşi soluţie.
h2(#3). Problema 3:

Se dau n cercuri care se intersectează oricare două în două puncte şi nu există trei care se intersectează într-un punct, se cere să se determine numărul de zone în care este împarţit planul de aceste n cercuri. ( n <= 10^100)
[acm.uva.es 10519 !! Really Strange !!]
Rezolvare: