* 'Problema 5':probleme-de-acoperire-1#problema5
* 'Problema 6 (ONI 2001)':probleme-de-acoperire-1#problema6
* 'Problema 7 (ACM ICPC 1997)':probleme-de-acoperire-1#problema7

* 'Problema 8 (Lot matematică 2001, acm.uva.es)':probleme-de-acoperire-1#problema8

* 'Problema 8: Floor tiles (Lot matematică 2001)':probleme-de-acoperire-1#problema8

* 'Problema 9':probleme-de-acoperire-1#problema9
* 'Concluzii':probleme-de-acoperire-1#concluzii
* 'Bibliografie':probleme-de-acoperire-1#bibliografie

Poate părea surprinzător, dar pentru această problemă, deşi pare foarte grea, există o formulă: <tex> {2}^{\frac{M*N}{2}} * \prod {(\cos^{2}\frac{m*pi}{M+1} + cos^{2}\frac{n*pi}{N+1})}^{\frac{1}{4}} </tex> pentru <tex>0 < m < M+1</tex>, <tex>0 < n < N+1</tex>. Şi mai surprinzător este că această expresie ce conţine numere iraţionale are ca rezultat un număr întreg. Pentru o demonstraţie a acestei formule puteţi să intraţi pe adresa '[4]':probleme-de-acoperire-1#bibliografie. Ar fi anormal să ştim o asemenea formulă pe de rost în speranţa că vom primi problema la vreun concurs. Dimensiunile mici ale problemei o făceau abordabilă printr-un algoritm ce combină $programarea dinamică$ cu $backtracking-ul$ pe care îl vom prezenta în secţiunea următoare.

h2(#problema8). Problema 8 (Lot matematică 2001, 'Floor tiles':http://icpcres.ecs.baylor.edu/onlinejudge/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=18&page=show_problem&problem=1585)

h2(#problema8). Problema 8: 'Floor tiles':http://icpcres.ecs.baylor.edu/onlinejudge/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=18&page=show_problem&problem=1585 (Lot matematică 2001)

bq. Se dă un dreptunghi de dimensiuni $M x N$, să se determine dacă el se poate acoperi cu piese de forma:

* [4] 'http://brainyplanet.com/index.php/Count 1x2':http://brainyplanet.com/index.php/Count%201x2
* [5] _Romanian mathematical competitions 2001_, Ed. Theta, Bucureşti, 2001
* [6] _Probleme de matematică traduse din revista sovietica KVANT_, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983

 
h2. Discuţii pe forum