h3. *Problema 1* (Olimpiada de informatică, Bucureşti, etapa pe sector, 1995 şi [1])

Se dă un pătrat de latură $2^n^$ care se împarte în pătrate disjuncte de latură $1$. Unul dintre aceste pătrate se elimină. Se cere acoperirea suprafeţei rămase cu piese de forma:

bq. Se dă un pătrat de latură $2^n^$ care se împarte în pătrate disjuncte de latură $1$. Unul dintre aceste pătrate se elimină. Se cere acoperirea suprafeţei rămase cu piese de forma:

p=. !probleme-de-acoperire?OlimpBuc1.jpg!

h3. *Problema 2* (lot 2001 şi [1])

Se dă un pătrat de latură $6N + 1$ care se împarte în pătrate disjuncte de latură $1$. Unul dintre aceste pătrate se elimină. Se cere acoperirea suprafeţei rămase cu piese de forma:

bq. Se dă un pătrat de latură $6N + 1$ care se împarte în pătrate disjuncte de latură $1$. Unul dintre aceste pătrate se elimină. Se cere acoperirea suprafeţei rămase cu piese de forma:

p=. !probleme-de-acoperire?OlimpBuc1.jpg!

h3. *Problema 3* (Concursul naţional de informatică Lugoj, 1998)

Să se acopere complet un pătrat de latură $N >= 6$ cu următoarele piese, astfel ca fiecare piesă să fie folosită cel puţin o dată.

bq. Să se acopere complet un pătrat de latură $N >= 6$ cu următoarele piese, astfel ca fiecare piesă să fie folosită cel puţin o dată.

p=. !probleme-de-acoperire?P31.jpg!

h3. *Problema 4*

Să se determine dacă putem acoperi o tablă de dimensiune $N x N$ cu dominouri după ce îi eliminăm două colţuri opuse.

bq. Să se determine dacă putem acoperi o tablă de dimensiune $N x N$ cu dominouri după ce îi eliminăm două colţuri opuse.

h3. Soluţie:

h3. *Problema 5*

Determinaţi numărul de moduri în care poate fi acoperit un dreptunghi de dimensiuni $2 x N$ cu dominouri.

bq. Determinaţi numărul de moduri în care poate fi acoperit un dreptunghi de dimensiuni $2 x N$ cu dominouri.

h3. Soluţie:

h3. *Problema 6* (ONI 2001, clasa a X-a şi [3])

Determinaţi numărul de moduri în care poate fi acoperit un dreptunghi de dimensiuni $3 x N$ cu dominouri.

bq. Determinaţi numărul de moduri în care poate fi acoperit un dreptunghi de dimensiuni $3 x N$ cu dominouri.

h3. Soluţie:

h3. *Problema 7* (ACM ICPC 1997)

Determinaţi numărul de moduri în care poate fi acoperit un dreptunghi de dimensiuni $N x M (N <= 20, M <= 20)$ cu dominouri.

bq. Determinaţi numărul de moduri în care poate fi acoperit un dreptunghi de dimensiuni $N x M (N <= 20, M <= 20)$ cu dominouri.

h3. Soluţie:

h3. *Problema 8* (Lot matematică, 2001 şi acm.uva.es, 10644 Floor tiles)

Se dă un dreptunghi de dimensiuni $M x N$, să se determine dacă el se poate acoperi cu piese de forma:

bq. Se dă un dreptunghi de dimensiuni $M x N$, să se determine dacă el se poate acoperi cu piese de forma:

p=. !probleme-de-acoperire?OlimpBuc1.jpg!

h3. *Problema 9*

Pentru un dreptunghi de dimensiuni $N x M$ să se determine o acoperire cu dominouri a lui astfel încât să nu existe vreo linie verticală sau orizontală care să taie dreptunghiul în două fără să intersecteze vreun domino.

bq. Pentru un dreptunghi de dimensiuni $N x M$ să se determine o acoperire cu dominouri a lui astfel încât să nu existe vreo linie verticală sau orizontală care să taie dreptunghiul în două fără să intersecteze vreun domino.

h3. Soluţie: