zeroc

Zeroc

== include(page="template/taskheader" task_id="zeroc") ==

Se dă un graf orientat cu $N$ noduri (numerotate de la $1$ la $N$) şi $M$ muchii (numerotate de la $1$ la $M$). Fiecare muchie $i$ $(1≤i≤M)$ este orientată de la $a{~i~}$ la $b{~i~}$ şi are un cost $c{~i~}$ (pozitiv, zero sau negativ). Un ciclu este o secvenţă de muchii distincte $mu(1), mu(2), ..., mu(q)$, astfel încât $b{~mu(i)~}=a{~mu(i+1)~}$ $(1≤i≤q-1)$ şi $b{~mu(q)~}=a{~mu(1)~}$. Costul unui ciclu este egal cu suma costurilor muchiilor ce formează ciclul.

Se dă un graf orientat cu $N$ noduri (numerotate de la $1$ la $N$) şi $M$ muchii (numerotate de la $1$ la $M$). Fiecare muchie $i$ $(1 ≤ i ≤ M)$ este orientată de la $a{~i~}$ la $b{~i~}$ şi are un cost $c{~i~}$ (pozitiv, zero sau negativ). Un ciclu este o secvenţă de muchii distincte $mu(1), mu(2), ..., mu(q)$, astfel încât $b{~mu(i)~} = a{~mu(i+1)~}$ $(1 ≤ i ≤ q-1)$ şi $b{~mu(q)~} = a{~mu(1)~}$. Costul unui ciclu este egal cu suma costurilor muchiilor ce formează ciclul.

h2. Cerinţă

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $zeroc.out$ ...

În fişierul de ieşire $zeroc.out$ veţi afişa un singur număr, reprezentând numărul de muchii ale grafului care fac parte din cel puţin un ciclu de cost zero.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 2000$
* $0 ≤ M ≤ 15 000$
* Costul unei muchii este un număr întreg între $-10 000$ si $+10 000$.
* Pot exista mai multe muchii între aceeaşi pereche de noduri, eventual chiar şi orientate în acelaşi sens (şi putând avea costuri diferite).

h2. Exemplu
table(example). |_. zeroc.in |_. zeroc.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 6 8
1 2 -2
2 3 6
3 4 -2
4 1 -2
4 5 -7
5 2 7
5 6 3
6 1 8
| 4

|
h3. Explicaţie

...

Singurele muchii care aparţin unui ciclu de cost zero sunt primele 4 muchii din fişier.

== include(page="template/taskfooter" task_id="zeroc") ==

4025