După un an de eforturi dedicate intrării în Lotul Naţional de Barbut, Vasile se întoarce la şcoala, fiind nevoit să-şi încheie mediile. Profesorul de fizică, doctor în metode randomizate de încheiere a mediilor, îi propune următorul joc: Vasile va arunca de maxim $N$ ori cu zarul. După oricare rundă el se poate opri, iar valoarea obţinută după respectiva aruncare va constitui şi media sa la fizică.

Vasile ar dori să ştie ce punctaj ar putea obţine în medie la această probă, presupunând că are o strategie optimă de maximizare a rezultatului.

Vasile ar dori să ştie ce punctaj 'ar putea obţine în medie':http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value la această probă, presupunând că are o strategie optimă de maximizare a rezultatului.

h2. Date de intrare

* $1 ≤ N ≤ 20$
* Răspunsul va fi considerat corect dacă diferenţa absolută între acesta şi răspunsul corect este de maxim 10^-7^ (Dushmi, modifici tu aici, nu stiu cum faci testele. Să nu uiţi de eval :) ).

* Vasile s-a comportat foarte bine la lot anul acesta însă nu va repeta performanţa anul viitor, deoarece nu doreşte să ajungă din greşeală la Bacul Olimpicilor.

h2. Exemplu