Petrica are o tabla patratica de dimensiuni $2^N^*2^N^$. Ar vrea sa scrie pe patratelele tablei numere naturale cuprinse intre $1$ si $2^N^*2^N^$ conform unei parcurgeri mai deosebite pe care o numeste Z-parcurgere. O Z-parcurgere viziteaza recursiv cele patru cadrane ale tablei in ordinea: stanga-sus, dreapta-sus, stanga-jos, dreapta-jos. De exemplu, daca $N=1$, ordinea vizitarii patratelelor de pe tabla este in forma de Z, ca in figura urmatoare:
|=. 1|=. 2|

|=. 3|=. 4|

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului de intrare **z.in** se afla doua numere naturale $N$ si $K$, unde $N$ reprezinta faptul ca tabla are dimensiunea $2^N^*2^N^$, iar $K$ este numarul patratelelor pe care Petrica ar vrea sa stie ce numar va trebui sa scrie pe ele. Pe fiecare din urmatoarele $K$ linii se afla cate doua numere naturale ({$x$}, {$y$}), care reprezinta linia, respectiv coloana unui patratel ales. A i+1-a linie descrie al i-lea patratel ( i = 1, 2, ..., k ).

Pe prima linie a fisierului de intrare $z.in$ se afla doua numere naturale $N$ si $K$, unde $N$ reprezinta faptul ca tabla are dimensiunea $2^N^*2^N^$, iar $K$ este numarul patratelelor pe care Petrica ar vrea sa stie ce numar va trebui sa scrie pe ele. Pe fiecare din urmatoarele $K$ linii se afla cate doua numere naturale ({$x$}, {$y$}), care reprezinta linia, respectiv coloana unui patratel ales. A $i+1$-a linie descrie al $i$-lea patratel ( {$i = 1, 2, ..., k$} ).

h2. Date de iesire

Pe cele $K$ linii ale fisierului de iesire **z.out** se va scrie cate un numar natural, corespunzator numarului pe care Petrica il va scrie pe patratelul ales. A i-a linie descrie al i-lea patratel ( i = 1, 2, ..., k ).

Pe cele $K$ linii ale fisierului de iesire $z.out$ se va scrie cate un numar natural, corespunzator numarului pe care Petrica il va scrie pe patratelul ales. A $i$-a linie descrie al $i$-lea patratel ( {$i = 1, 2, ..., k$} ).

h2. Restrictii si precizari

h2. Exemplu
table(example). |_. z.in|_. z.out|

| 2 2

|2 2

3 3
4 3

| 13

|13

15|
==Include(page="template/taskfooter" task_id="z")==

973