==Include(page="template/taskheader" task_id="z")==

Petrica are o tabla patratica de dimensiuni **2^n^*2^n^**. Ar vrea sa scrie pe patratelele tablei numere naturale cuprinse intre *1* si **2^n^*2^n^** conform unei parcurgeri mai deosebite pe care o numeste Z-parcurgere. O Z-parcurgere viziteaza recursiv cele patru cadrane ale tablei in ordinea: stanga-sus, dreapta-sus, stanga-jos, dreapta-jos. De exemplu, daca *n=1*, ordinea vizitarii patratelelor de pe tabla este in forma de Z, ca in figura urmatoare:

Petrica are o tabla patratica de dimensiuni $2^N^*2^N^$. Ar vrea sa scrie pe patratelele tablei numere naturale cuprinse intre $1$ si $2^N^*2^N^$ conform unei parcurgeri mai deosebite pe care o numeste Z-parcurgere. O Z-parcurgere viziteaza recursiv cele patru cadrane ale tablei in ordinea: stanga-sus, dreapta-sus, stanga-jos, dreapta-jos. De exemplu, daca $N=1$, ordinea vizitarii patratelelor de pe tabla este in forma de Z, ca in figura urmatoare:

|=. 1|=. 2|
|=. 3|=. 4|

Daca *n=2*, Petrica va traversa patratelele in ordinea:

Daca $n=2$, Petrica va traversa patratelele in ordinea:

|=. 1|=. 2|=. 5|=. 6|

h2. Cerinta

La un moment dat Petrica ar vrea sa stie ce numar de ordine trebuie sa scrie conform Z-parcurgerii pe anumite patratele date prin coordonatele lor ( _x_, _y_ ). Petrica incepe umplerea tablei intotdeauna din coltul din stanga-sus.

La un moment dat Petrica ar vrea sa stie ce numar de ordine trebuie sa scrie conform Z-parcurgerii pe anumite patratele date prin coordonatele lor ( $x$, $y$ ). Petrica incepe umplerea tablei intotdeauna din coltul din stanga-sus.

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului de intrare **z.in** se afla doua numere naturale **N** si **K**, unde **N** reprezinta faptul ca tabla are dimensiunea **2^n^*2^n^**, iar *K* este numarul patratelelor pe care Petrica ar vrea sa stie ce numar va trebui sa scrie pe ele. Pe fiecare din urmatoarele **K** linii se afla cate doua numere naturale ( _x_, _y_ ), care reprezinta linia, respectiv coloana unui patratel ales. A _i+1_-a linie descrie al _i_-lea patratel ( i = 1, 2, ..., k ).

Pe prima linie a fisierului de intrare **z.in** se afla doua numere naturale $N$ si $K$, unde $N$ reprezinta faptul ca tabla are dimensiunea $2^N^*2^N^$, iar $K$ este numarul patratelelor pe care Petrica ar vrea sa stie ce numar va trebui sa scrie pe ele. Pe fiecare din urmatoarele $K$ linii se afla cate doua numere naturale ({$x$}, {$y$}), care reprezinta linia, respectiv coloana unui patratel ales. A i+1-a linie descrie al i-lea patratel ( i = 1, 2, ..., k ).

h2. Date de iesire

Pe cele **K** linii ale fisierului de iesire **z.out** se va scrie cate un numar natural, corespunzator numarului pe care Petrica il va scrie pe patratelul ales. A _i_-a linie descrie al _i_ -lea patratel ( i = 1, 2, ..., k ).

Pe cele $K$ linii ale fisierului de iesire **z.out** se va scrie cate un numar natural, corespunzator numarului pe care Petrica il va scrie pe patratelul ales. A i-a linie descrie al i-lea patratel ( i = 1, 2, ..., k ).

h2. Restrictii si precizari

h2. Exemplu
table(example). |_. z.in|_. z.out|

|2 2
|3 3
4 3|
|13
|15|
 

| 2 2
3 3
4 3
| 13
15|

==Include(page="template/taskfooter" task_id="z")==