Ali Lalap se joacă Xmoto pe telefonul mobil. Scopul jocului este de a parcurge cu motocicleta circuitul din Gheorgheni. Traseul este format din $N$ tronsoane. Consumul de benzină pentru tronsonul $i$ ( $1 ≤ i ≤ N$ ) este definit astfel:
* $ai * v + ki$ litri, dacă $v ≤ vi$
* $bi * v + qi$ litri, dacă $v > vi$
* $a$~i~ $* v + k$~i~ litri, dacă $v ≤ v$~i~
* $b$~i~ $* v + q$~i~ litri, dacă $v > v$~i~
unde $ai$, $bi$, $ki$, $qi$, $vi$ sunt valori constante, iar $v$ este viteza cu care se deplasează Ali Lalap pe acel tronson.
unde $a$~i~, $b$~i~, $k$~i~, $q$~i~, $v$~i~ sunt valori constante, iar $v$ este viteza cu care se deplasează Ali Lalap pe acel tronson.
Pentru a nu forja motocicleta, lui Ali Lalap îi place să meargă cu viteză constantă şi ar vrea să ştie câte posibilităţi de a alege viteza cu care să parcurgă traseul există astfel încât să consume $L$ litri de combustibil.
h2. Cerinţa
h2. Date de intrare
Pe prima linie din fişierul de intrare $xmoto.in$ se află numerele naturale $N$ şi $L$. Următoarele $N$ linii conţin fiecare cele patru numere reale $ai$, $bi$, $ki$, $qi$ urmate de un număr întreg $vi$ cu semnificaţiile din enunţ.
Pe prima linie din fişierul de intrare $xmoto.in$ se află numerele naturale $N$ şi $L$. Următoarele $N$ linii conţin fiecare cele patru numere reale $a$~i~, $b$~i~, $k$~i~, $q$~i~ urmate de un număr întreg $v$~i~ cu semnificaţiile din enunţ.
h2. Date de ieşire
Fişierul de ieşire $xmoto.out$ va conţine pe prima linie un singur număr $M$, reprezentând numărul maxim de valori ale vitezei cu care parcurgând în întregime traseul se obţine un consum total de $L$ litri. Pe următoarele $M$ linii se vor afişa $M$ numere reale, distincte, cu $6$ zecimale şi sortate crescator $w1$, $w2$, ... $wM$, astfel încât dacă se parcurge traseul cu viteza $wi$ ( $1 ≤ i ≤ M$ ) să se obţină un consum total de $L$ litri.
Fişierul de ieşire $xmoto.out$ va conţine pe prima linie un singur număr $M$, reprezentând numărul maxim de valori ale vitezei cu care parcurgând în întregime traseul se obţine un consum total de $L$ litri. Pe următoarele $M$ linii se vor afişa $M$ numere reale, distincte, cu $6$ zecimale şi sortate crescator $w$~1~, $w$~2~, ... $w$~M~, astfel încât dacă se parcurge traseul cu viteza $w$~i~ ( $1 ≤ i ≤ M$ ) să se obţină un consum total de $L$ litri.
h2. Restricţii şi precizări
* $N *le; 50.000$
* numerele reale $ai$, $bi$ aparţin intervalului $[-100, 100]$
* $-1.000.000 ≤ ki, qi ≤ 1.000.000$
* $N ≤ 50.000$
* numerele reale $a$~i~, $b$~i~ aparţin intervalului $[-100, 100]$
* $-1.000.000 ≤ k$~i~$, q$~i~ $≤ 1.000.000$
* $L ≤ 100.000.000$
* Pe fiecare tronson consumul va fi strict pozitiv pentru orice viteză din intervalul $(0, 10 000]$
* Pe fiecare tronson consumul va fi strict pozitiv pentru orice viteză din intervalul $(0, 10.000]$
* Viteza maximă a motocicletei este de $10.000$ km/h
* Motocicleta rulează de la început până la sfârşit cu aceeaşi viteză (nu se pierde timp cu plecarea de pe loc, nu există accelerări/frânări )
* Toate vitezele (viteza maximă, vitezele $vi$, viteza care trebuie determinată) sunt exprimate în aceeaşi unitate de măsură
* Se consideră corectă orice soluţie în care vitezele diferă cu cel mult $10~sup~-6$ faţă de rezultatul corect.
* Toate vitezele (viteza maximă, vitezele $v$~i~, viteza care trebuie determinată) sunt exprimate în aceeaşi unitate de măsură
* Se consideră corectă orice soluţie în care vitezele diferă cu cel mult $10$^-6^ faţă de rezultatul corect.
* Se garantează că $M$ este finit.
* Pentru determinarea corecta a lui $M$ fără a calcula corect si cele $M$ viteze se va obtine $50%$ din punctajul pe test
* Pentru $10%$ din teste $N = 1$
* Pentru $25%$ din teste $ai$, $bi > 0$
* Pentru $25%$ din teste $a$~i~$, b$~i~ $> 0$
* Pentru $50%$ din teste $N ≤ 1.000$
h2. Exemplu
