== include(page="template/taskheader" task_id="xcopy") ==

Astăzi, la finalul orei de informatică, profesorul a dat ca temă pentru acasă o problemă foarte dificilă, aşa că elevii s-au hotărât să copieze unii de la alţii. Vor trebui totuşi să lucreze cât mai deştept pentru a nu fi prinşi că au copiat. %{font-family: Arial, sans-serif} haha!!!!%

Astăzi, la finalul orei de informatică, profesorul a dat ca temă pentru acasă o problemă foarte dificilă, aşa că elevii s-au hotărât să copieze unii de la alţii. Vor trebui totuşi să lucreze cât mai deştept pentru a nu fi prinşi că au copiat. %{font-family: Coda, sans-serif} haha!!!!%

Clasa este alcatuită din $N × M$ elevi, aşezaţi în bănci pe $N$ rânduri şi $M$ coloane. Spunem că doi elevi sunt vecini dacă se află în bănci adiacente fie pe rânduri, fie pe coloane. Tema fiecărui copil constă în găsirea unui număr natural. Pentru ca elevii să nu fie prinşi că au copiat, toate temele acestora vor trebui să fie distincte. Mai mult, elevii sunt foarte leneşi, aşa că îşi vor modifica tema foarte puţin faţă de tema vecinilor. Mai exact, tema oricarui elev diferă prin exact un bit în scrierea în baza $2$ faţă de tema oricărui vecin al său. De exemplu $3$ şi $2$ diferă prin exact un bit, pe când $2$ şi $4$ diferă prin doi biţi.