Se dă un arbore (graf neorientat conex aciclic) cu $N$ noduri. Se cere să se atribuie fiecărui nod câte un şir format din caracterele $0$, $1$ şi $?$ (un pattern) astfel încât să se respecte următoarele proprietăţi:

* Toate patternurile să aibă aceeaşi lungime, care să fie cât mai mică (a se vedea rubrica *Punctare*).
* Pentru oricare două noduri distincte $u$ şi $v$, patternurile asociate acestora se potrivesc dacă şi numai dacă există muchia $(u, v)$ în arbore.

 * Toate patternurile să aibă aceeaşi lungime, care să fie cât mai mică (a se vedea rubrica *Punctare*).
 * Pentru oricare două noduri distincte $u$ şi $v$, patternurile asociate acestora se potrivesc dacă şi numai dacă există muchia $(u, v)$ în arbore.

h2. Date de intrare