Pentru ca solutia voastra sa fie corecta trebuie ca sirul de indici sa formeze o permutare, iar fiecare sectiune afisata sa se afle in intervalul $[1..Z]$. Bineinteles, trebuie ca urmand aceasta strategie sa evadeze exact $MAX$ cetateni. Daca exista mai multe solutii corecte este acceptata oricare dintre acestea.

Notati ca toti cei $N$ evadati trebuie sa incerce sa sara zidul la un moment dat, indiferent de rezultatul acestei tentative.
 

h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 100.000$

h3. Explicaţie

In exemplul $1$, zidul este suficient de lung astfel incat toti cetatenii sa poata sari zidul prin sectiunea $6$ fara sa fie ajunsi de paznic. Dupa trecerea cetateanului $1$, paznicul se va afla in sectiunea $2$. Dupa trecerea cetateanului $2$, paznicul se va afla in sectiunea $3$, iar dupa trecerea cetateanului $3$, paznicul s-ar afla in sectiunea $5$. Observam ca desi paznicul a ajuns in sectiunea $5$ in ultima secunda a escaladarii cetateanului $3$, acesta din urma a evadat cu succes. Daca paznicul ar fi ajuns cu o secunda mai devreme, lucrurile ar fi stat diferit.

In exemplul $1$, zidul este suficient de lung astfel incat toti cetatenii sa poata sari zidul prin sectiunea $5$ fara sa fie ajunsi de paznic. Dupa trecerea cetateanului $1$, paznicul se va afla in sectiunea $2$. Dupa trecerea cetateanului $2$, paznicul se va afla in sectiunea $3$, iar dupa trecerea cetateanului $3$, paznicul s-ar afla in sectiunea $5$. Observam ca desi paznicul a ajuns in sectiunea $5$ in ultima secunda a escaladarii cetateanului $3$, acesta din urma a evadat cu succes. Daca paznicul ar fi ajuns cu o secunda mai devreme, lucrurile ar fi stat diferit.

In exemplul $2$, cetateanul $1$ va urca zidul pe sectiunea $5$ si va reusi sa scape, moment in care paznicul se va afla in aceeasi sectiune. Cetateanul $2$ va trece zidul pe la sectiunea $1$, iar paznicul o sa se intoarca pentru a-l prinde, dar nu va reusi. In momentul in care cetateanul $3$ incepe sa urce sectiunea $5$, paznicul va fi in sectiunea $1$ si va porni din nou spre sectiunea $5$, nereusind nici de aceasta data sa prinda cetateanul care urca.