vrejuri

Vrejuri

== include(page="template/taskheader" task_id="vrejuri") ==

Ofelia are in gradina $N$ vrejuri magice, fiecare avand o anumita inaltime $Hi$. Problema este ca vrejurile au inceput sa creasca, astfel, fiecare planta $i$ isi va mari inaltimea cu $Pi$ zilnic. Ofelia stie ca vrejurile vor creste doar in urmatoarele $K$ zile iar dupa aceea se vor opri, si vrea ca la sfarsitul celor $K$ zile suma inaltimilor tuturor vrejurilor sa fie cel mult $S$. Pentru aceasta, ea are o foarfeca magica cu ajutorul careia, la sfarsitul fiecarei zile, poate reduce inaltimea fiecarui vrej $i$ cu $xi$. Dar foarfeca magica nu este usor de folosit, astfel pentru a taia o anumita valoare $xi$ din vrejul $i$ efortul depus este $xi^2^$ Jouli (Ofelia se pricepe la fizica, dar, bineinteles, nu si la informatica). Ofelia vrea sa afle care este efortul minim $J$, pe care il poate depune pentru ca suma inaltimilor vrejurilor la sfarsitul celor $K$ zile sa fie cel mult $S$.

Ofelia are in gradina $N$ vrejuri magice, fiecare avand o anumita inaltime $Hi$. Problema este ca vrejurile au inceput sa creasca, astfel, fiecare planta $i$ isi va mari inaltimea cu $Pi$ zilnic. Ofelia stie ca vrejurile vor creste doar in urmatoarele $K$ zile iar dupa aceea se vor opri, si vrea ca la sfarsitul celor $K$ zile suma inaltimilor tuturor vrejurilor sa fie cel mult $S$. Pentru aceasta, ea are o foarfeca magica cu ajutorul careia, la sfarsitul fiecarei zile, poate reduce inaltimea fiecarui vrej $i$ cu $xi$. Dar foarfeca magica nu este usor de folosit, astfel pentru a taia o anumita valoare $xi$ din vrejul $i$ efortul depus este $xi^2^$ Jouli (Ofelia se pricepe la fizica, dar, bineinteles, nu si la informatica). Ofelia vrea sa afle care este efortul total minim $J$ (suma tuturor eforturilor depuse in procesele de taiere), pe care il poate depune pentru ca suma inaltimilor vrejurilor la sfarsitul celor $K$ zile sa fie cel mult $S$.

h2. Date de intrare

h2. Restricţii
* $1 ≤ N, K ≤ 100 000$

* $1 ≤ S ≤ 10^18^$

* $0 ≤ S ≤ 10^18^$

* $1 ≤ Hi, Pi ≤ 10^9^$
* Se garanteaza ca rezultatul $J$ nu va depasi $10^18^$

* **Atentie**: Ofelia poate taia doar dupa ce prima zi se incheie. Adica vrejurile cresc cel putin odata si abia apoi Ofelia poate taia din ele

* Se garanteaza ca suma inaltimilor tuturor vrejurilor **netaiate** la sfarsitul celor K zile nu va depasi $10^18^$
* **Atentie**: Ofelia poate taia doar dupa ce prima zi se incheie. Adica vrejurile cresc in prima zi si abia apoi Ofelia poate taia din ele

* **Atentie**: La sfarsitul fiecarei zile Ofelia poate taia orice valoare din oricate plante. Ea poate taia valori diferite din plante diferite in zile diferite.
* Chiar daca o planta este taiata pana la inaltimea $0$, ea tot va creste in urmatoarea zi (radacina nu se scoate).

h2. Exemplu
table(example). |_. vrejuri.in |_. vrejuri.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 2 2 1
1 1
2 2
| 18

|
h3. Explicaţie

...

Ofelia poate taia in prima zi 1 din primul vrej si 2 din al doilea, iar in a doua zi 2 din primul si 3 din al doilea. Costul total este 18.

== include(page="template/taskfooter" task_id="vrejuri") ==

4304