== include(page="template/taskheader" task_id="viteza") ==

Dezamăgit de rezultatele recente din semifinalele Europa League, Alex şi-a luat o maşină nouă, şi acum este dornic să o testeze pe drumurile din Bucureşti. Harta capitalei poate fi reprezentată prin $N$ intersecţii identificate în mod unic cu numere naturale între $1$ şi $N$ şi prin străzi bidirecţionale care unesc aceste intersecţii. Alex cunoaşte că poate ajunge din orice intersecţie în oricare alta urmând doar străzile existente. Mai mult, între oricare două intersecţii există un drum unic (reţeaua stradală este de fapt un arbore).
Fiecare intersecţie are asociată o limită de viteză, reprezentată printr-un număr natural. Din cauze încă neclare, limitele de viteză nu există decât în intersecţii, nu şi pe străzile care le unesc.
Deoarece Alex este un şofer responsabil, el nu doreşte să depăşescă limitele de viteză din intersecţii, dar totuşi doreşte să meargă cu o viteză cât mai mare. Astfel el îşi pune mai multe întrebări de forma: câte intersecţii de pe drumul unic dintre $x$ şi $y$ au limita de viteză mai mică sau egală cu $k$?
Pentru că sunteţi cel mai bun prieten al lui Alex, este datoria voastră să îl ajutaţi şi să îi răspundeţi la toate întrebările.

De curând, Alex şi-a luat o maşină nouă, şi este dornic să o încerce. Dar, înainte de a pleca la drum, el doreşte să studieze harta Bucureştiului, pentru a îşi planifica traseul. Harta capitalei poate fi reprezentată ca o mulţime de $N$ intersecţii şi drumuri care le unesc. Alex cunoaşte că poate ajunge dintr-o intersecţie în oricare alta, iar între două intersecţii există un singur drum. Fiecare intersecţie are asociat un număr, reprezentând limita de viteză din acea intersecţie (din cauze încă neclare, limite de viteză nu există decât in intersecţii, nu şi în drumurile care le unesc).
Deoarece Alex este un şofer responsabil, el nu doreşte să depăşescă limitele de viteză din intersecţii, dar totuşi doreşte să meargă cu o viteză cât mai mare. Astfel el îşi pune mai multe întrebări de forma: câte intersecţii de pe drumul dintre $x$ şi $y$ au limita de viteză mai mică sau egală cu $k$?
Pentru că sunteţi cel mai bun prieten al lui Alex, este datoria voastră să îl ajutaţi şi să îi răspundeţi la întrebări.
 

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fişierului $viteza.in$ se găsesc două numere $N$ şi $M$, numărul de intersecţii, respectiv numărul de întrebări ale lui Alex. Pe fiecare din următoarele $N-1$ linii se găseşte o pereche de numere naturale despărţite de un spaţiu, reprezentând două intersecţii între care există stradă. Pe linia $N+1$ se găsesc $N$ numere naturale, al $i$-lea număr de pe linie reprezentând limita de viteză din intersecţia identificată cu numărul $i$. Ultimele $M$ linii descriu întrebările. Pe fiecare linie din cele $M$ sunt câte $3$ numere naturale $x$, $y$ şi $k$, despărţite prin spaţiu, pentru care trebuie să se afle răspunsul la întrebarea: "câte intersecţii de pe drumul dintre $x$ şi $y$ (inclusiv $x$ şi $y$) au limita de viteză mai mică sau egală cu $k$?".

Pe prima linie a fişierului $viteza.in$ se găsesc două numere $N$ şi $M$, numărul de intersecţii, respectiv numărul de întrebări ale lui Alex. Pe următoarele $N - 1$ linii se găsesc câte 2 numere pe linie, $x$ şi $y$ reprezentând faptul că există un drum între intersecţia $x$ şi intersecţia $y$.
Pe linia $N + 1$ se găsesc $N$ numere naturale, al $i$-lea număr reprezentând limita de viteză din intersecţia $i$.
Următoarele $M$ linii descriu întrebările: pe fiecare linie sunt 3 numere $x$, $y$ şi $k$, reprezentând întrebarea: câte intersecţii de pe drumul dintre $x$ şi $y$ (inclusiv $x$ şi $y$) au limita de viteză mai mică sau egală cu $k$.
 

h2. Date de ieşire

Fişierul $viteza.out$ trebuie să conţină exact $M$ linii, pe linia $i$ aflându-se răspunsul la cea de a {$i$}–a întrebare din fişierul de intrare.

Fişierul $viteza.out$ trebuie să conţina $M$ linii, fiecare linie având răspunsul la a {$i$}–a întrebare.
 

h2. Restricţii

* $1 ≤ N, M ≤ 100000$
* Limitele de viteză din intersecţii sunt numere naturale din intervalul {$[0, 100000]$}
* Pentru fiecare întrebare din cele $M$, {$1 ≤ x, y ≤ N$} şi {$0 ≤ k ≤ 100000$}

* $1$ ≤ $N,M$ ≤ $100000$
* $1$ ≤ $x,y$ ≤ $N$
* limitele de viteza din intersecţii, cât şi numerele $k$ ale întrebărilor sunt ≤ $100000$

h2. Exemplu
table(example). |_. viteza.in |_. viteza.out |

| 5 4

| 5 3

1 2
2 3
2 4

5 1

1 5

4 5 7 1 2
4 3 6
3 5 1

2 2 6

4 1 1
| 2
0
1

1

|

h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="viteza") ==

4824