== include(page="template/taskheader" task_id="viteza") ==

De curând, Alex şi-a luat o maşină nouă, şi este dornic să o testeze pe drumurile din Bucureşti. Harta capitalei poate fi reprezentată prin $N$ intersecţii identificate în mod unic cu numere naturale între $1$ şi $N$ şi prin străzi bidirecţionale care unesc aceste intersecţii. Alex cunoaşte că poate ajunge din orice intersecţie în oricare alta urmând doar străzile existente. Mai mult, între oricare două intersecţii există un drum unic (reţeaua stradală este de fapt un arbore).

Dezamăgit de rezultatele recente din semifinalele Europa League, Alex şi-a luat o maşină nouă, şi acum este dornic să o testeze pe drumurile din Bucureşti. Harta capitalei poate fi reprezentată prin $N$ intersecţii identificate în mod unic cu numere naturale între $1$ şi $N$ şi prin străzi bidirecţionale care unesc aceste intersecţii. Alex cunoaşte că poate ajunge din orice intersecţie în oricare alta urmând doar străzile existente. Mai mult, între oricare două intersecţii există un drum unic (reţeaua stradală este de fapt un arbore).

Fiecare intersecţie are asociată o limită de viteză, reprezentată printr-un număr natural. Din cauze încă neclare, limitele de viteză nu există decât în intersecţii, nu şi pe străzile care le unesc.
Deoarece Alex este un şofer responsabil, el nu doreşte să depăşescă limitele de viteză din intersecţii, dar totuşi doreşte să meargă cu o viteză cât mai mare. Astfel el îşi pune mai multe întrebări de forma: câte intersecţii de pe drumul unic dintre $x$ şi $y$ au limita de viteză mai mică sau egală cu $k$?
Pentru că sunteţi cel mai bun prieten al lui Alex, este datoria voastră să îl ajutaţi şi să îi răspundeţi la toate întrebările.

* $1 ≤ N, M ≤ 100000$
* Limitele de viteză din intersecţii sunt numere naturale din intervalul {$[0, 100000]$}

* Pentru fiecare întrebare din cele $M$, {$1 ≤ x, y ≤ N$}, {$0 ≤ k ≤ 100000$}

* Pentru fiecare întrebare din cele $M$, {$1 ≤ x, y ≤ N$} şi {$0 ≤ k ≤ 100000$}

h2. Exemplu

4824