verlab

Verlab

== include(page="template/taskheader" task_id="verlab") ==

In aceasta problema trebuie sa verificam daca un caroiaj este sau nu un labirint. Un labirint este un caroiaj cu o serie de proprietati suplimentare:

În această problemă vrem să verificăm dacă un caroiaj este sau nu _labirint_. Un labirint este un caroiaj cu o serie de proprietăţi suplimentare:

* celulele adiacente pe verticala sau orizontala pot avea maxim un perete despartitor, definit in reprezentarea uneia din celule,
* fiecare celula de pe margine are peretii care despart caroiajul de exterior,
* exista exact un traseu format din pasi pe orizontala si / sau verticala intre celule adiacente si nedespartite, intre oricare doua celule din caroiaj.

* celulele adiacente pot avea maxim un perete despărţitor, definit pentru doar una din celule,
* fiecare celulă de pe margine e despărţită de exterior prin perete,
* între oricare două celule din caroiaj există **exact** un drum simplu format din paşi pe orizontală şi verticală între celule adiacente şi nedespărţite.

Fiecare celula este codificata ca un intreg pe $4$ biti, unde bitii adevarati reprezinta, in ordine, existenta unui perete pe directiile sus, dreapta, jos, stanga.

Fiecare celulă este descrisă de un număr natural pe $4$ biţi, unde biţii adevăraţi descriu, în ordine, existenţa unui perete pe direcţiile sus, dreapta, jos, stânga. De exemplu, numărul $5$ = $0$ $×$ $2^3^$ + $1$ $×$ $2^2^$ + $0$ $×$ $2^1^$ + $1$ $×$ $2^0^$ descrie o celulă cu pereţi doar în dreapta şi stânga.

h2. Date de intrare

In fisierul de intrare $verlab.in$ sunt date numerele $r$ si $c$ (dimensiunile caroiajului: linii si apoi coloane), urmate de $r$ $x$ $c$ numere intre $0$ si $15$, reprezentand celulele pe randuri, si apoi pentru un rand fixat, pe coloane, urmate de linia si coloana sursei, urmate de linia si coloana destinatiei. Numerele sunt precedate, separate si urmate de oricate caractere albe.

Primul număr din fişierul de intrare $verlab.in$ este numărul de teste $T$. Apoi pentru fiecare test, se dau numărul de linii $R$ şi numărul de coloane $C$; acestea sunt urmate de $R$ $×$ $C$ numere între $0$ şi $15$, reprezentând celulele pe rânduri şi coloane. Numerele sunt date: de sus în jos şi, pentru un rând fixat, de la stânga la dreapta. Numerele sunt precedate, separate şi urmate de oricâte caractere albe.

h2. Date de ieşire

In fisierul de iesire $verlab.out$ se gaseste un singur numar: $1$ pentru un caroiaj care este labirint, iar $0$ pentru un caroiaj care nu este labirint. Numerele sunt precedate, separate si urmate de oricate caractere albe.

În fişierul de ieşire $verlab.out$ se găsesc $T$ numere, câte un singur număr pentru fiecare test, în ordinea testelor: $1$ pentru un caroiaj care este labirint, sau $0$ pentru un caroiaj care nu este labirint. Numărul este urmat de caracterul sfârşit de linie.

h2. Restricţii

* $1$ $<=$ $r$, $c$ $<=$ $1.000$

* $1$ $<=$ $R$, $C$, $T$ $<=$ $100$

h2. Exemplu
table(example). |_. verlab.in |_. verlab.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

| 2
  2 2
  13 12
  3 6
  1 1
  14
| 1
  0
|

h3. Explicaţie

...

În primul test, caroiajul are $4$ celule, distribuite pe $2$ rânduri şi $2$ coloane. Celula din stânga sus cu valoarea $13$ are trei pereţi: în sus, dreapta şi stânga. Celula din dreapta sus cu valoarea $12$ are doi pereţi: în sus şi în dreapta. Celula din dreapta jos cu valoarea $6$ are doi pereţi: în dreapta şi în jos. Celula din stânga jos cu valoarea $3$ are doi pereţi: în jos şi în stânga. De observat cum peretele drept al celulei din stânga sus o desparte pe aceasta de celula din dreapta sus. Caroiajul respectă proprietăţile de labirint. În al doilea test, singurei celule din caroiaj îi lipseşte unul din pereţii cu exteriorul, ceea ce face caroiajul să nu fie un labirint.

== include(page="template/taskfooter" task_id="verlab") ==

10457