== include(page="template/taskheader" task_id="vegas") ==

$Aceasta problema a fost preluată de pe atcoder:$ 'F - Prime Flip':https://atcoder.jp/contests/arc080/tasks/arc080_d*
 

Dl J. a ajuns săptămâna aceasta în Vegas. Dacă nu îl cunoașteți încă pe dl J., nu vă îngrijorați, tot ce trebuie să faceți pentru a intra în cercul lui de apropiați este să existați și să-l ajutați cu o mică problema, dar toate la timpul lor.
Jocul preferat al dlui J. este unul rezervat cunoscătorilor, așa că nu vă vom împovăra cu numele lui. Cât despre reguli, acestea sunt cum nu se poate mai simple. Pe o masa se află un număr infinit de cărți, numerotate de la 1. Inițial cărțile $x{~1~}, x{~2~}, ... x{~N~}$ se află cu fața în sus, iar toate celelalte sunt așezate cu fața în jos. Jucătorul poate aplica asupra cărților, de câte ori vrea, următoarea operație: