== include(page="template/taskheader" task_id="vecini3") ==

Suntem în anul 2030 şi ăn sfârşit pandemia s-a încheiat iar elevii s-au întors la şcoală. La ora de sport sunt <tex>N</tex> copii numerotaţi cu numerele naturale de la <tex>1</tex> la <tex>N</tex>. La început, aceştia sunt aşezaţi în linie dreaptă într-o anumită ordine. Aşezarea copiilor poate fi văzută ca pe o permutare <tex>A</tex> a numerelor de la <tex>1</tex> la <tex>N</tex>. Copiii joacă un joc în care au voie să efectueze următoarele <tex>2</tex> tipuri de operaţii:
* Vecinii copilului de pe poziţia <tex>i</tex> îşi schimbă locurile (<tex>1 < i < numărul de copii rămaşi în joc</tex>).
* Vecinii copilului de pe poziţia <tex>i</tex> sunt eliminaţi din joc (<tex>1 < i < numărul de copii rămaşi în joc</tex>).
Chiar dacă una dintre operaţii implică eliminarea a doi copii, acest joc nu este despre un singur câştigător, ci despre lucrul în echipă. Aşadar, profesorul de sport le cere copiiloe să colaboreze şi, plecând de la configuraţia iniţială <tex>A</tex> şi folosind cele două tipuri de operaţii, să ajungă la o configuraţie finală <tex>B</tex>. Configuraţia finală <tex>B</tex> este formată dintr-o submulţime de <tex>M</tex> copii (<tex>M \le N</tex>) a tuturor celor <tex>N</tex> copii aşezaţi în linie dreaptă într-o anumită ordine. Se garantează că <tex>N</tex> şi <tex>M</tex> au aceeaşi paritate. Copiii cunt puţin bulversaţi şi ar vrea mai întâi să ştie dacă măcar este posibil să ajungă din configuraţia iniţială <tex>A</tex> la cea finală <tex>B</tex>. Ai putea să îi ajuţi şi să le răspunzi la această întrebare?

Suntem în anul 2030 şi în sfârşit pandemia s-a încheiat iar elevii s-au întors la şcoală. La ora de sport sunt $N$ copii numerotaţi cu numerele naturale de la $1$ la $N$. La început, aceştia sunt aşezaţi în linie dreaptă într-o anumită ordine. Aşezarea copiilor poate fi văzută ca pe o permutare $A$ a numerelor de la $1$ la $N$. Copiii joacă un joc în care au voie să efectueze următoarele $2$ tipuri de operaţii:
 
* Vecinii copilului de pe poziţia $i$ îşi schimbă locurile ({$1 < i < numărul de copii rămaşi in joc$}).
* Vecinii copilului de pe poziţia $i$ sunt eliminaţi din joc ({$1 < i < numărul de copii rămaşi in joc$}).
 
Chiar dacă una dintre operaţii implică eliminarea a doi copii, acest joc nu este despre un singur câştigător, ci despre lucrul în echipă. Aşadar, profesorul de sport le cere copiiloe să colaboreze şi, plecând de la configuraţia iniţială $A$ şi folosind cele două tipuri de operaţii, să ajungă la o configuraţie finală $B$. Configuraţia finală $B$ este formată dintr-o submulţime de $M$ copii ({$M &le; N$}) a tuturor celor $N$ copii aşezaţi în linie dreaptă într-o anumită ordine. Se garantează că $N$ şi $M$ au aceeaşi paritate. Copiii cunt puţin bulversaţi şi ar vrea mai întâi să ştie dacă măcar este posibil să ajungă din configuraţia iniţială $A$ la cea finală $B$. Ai putea să îi ajuţi şi să le răspunzi la această întrebare?

h2. Date de intrare

Prima linie a fişierului de intrare <tex>vecini3.in</tex> conţine numărul <tex>T</tex> de teste din cadrul inputului. Urmează cele <tex>T</tex> teste.
Fiecare test conţine pe prima linie numerele naturale <tex>N</tex> şi <tex>M</tex>. Pe a doua linie a fiecărui test se află <tex>N</tex> numere reprezentând configuraţia iniţială <tex>A</tex>. Pe a treia linie a fiecărui test se află <tex>M</tex> numere reprezentând configuraţia finală <tex>B</tex>. Şirul <tex>A</tex> este o permutare a numereleor de la <tex>1</tex> la <tex>N</tex>, iar şirul <tex>B</tex> este alcătuit din <tex>M</tex> numere distincte cu valori cuprinse între <tex>1</tex> şi <tex>N</tex>.

Prima linie a fişierului de intrare $vecini3.in$ conţine numărul $T$ de teste din cadrul inputului. Urmează cele $T$ teste.
Fiecare test conţine pe prima linie numerele naturale $N$ şi $M$. Pe a doua linie a fiecărui test se află $N$ numere reprezentând configuraţia iniţială $A$. Pe a treia linie a fiecărui test se află $M$ numere reprezentând configuraţia finală $B$. Şirul $A$ este o permutare a numereleor de la $1$ la $N$, iar şirul $B$ este alcătuit din $M$ numere distincte cu valori cuprinse între $1$ şi $N$.

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire <tex>vecini3.out</tex> va conţine răspunsul pentru cele <tex>T</tex> teste, pe rânduri separate. Dacă este posibil să se ajungă din configuraţia iniţială în cea finală atunci se afişează <tex>1</tex>, altfel se afişează <tex>0</tex>.

Fişierul de ieşire $vecini3.out$ va conţine răspunsul pentru cele $T$ teste, pe rânduri separate. Dacă este posibil să se ajungă din configuraţia iniţială în cea finală atunci se afişează $1$, altfel se afişează $0$.

h2. Restricţii generale

* <tex>2 \le M \le N</tex>
* Suma <tex>N</tex>-urilor a celor <tex>T</tex> teste este <tex>\le 10^{6}</tex>
* <tex>N</tex> şi <tex>M</tex> au aceeaşi paritate

* $2 ≤ M ≤ N$
* Suma $N$-urilor a celor $T$ teste este $≤ 10^6^$
* $N$ şi $M$ au aceeaşi paritate

h2. Subtaskuri

h1. Subtask 1 (10 puncte)

h3. Subtask 1 (10 puncte)

* <tex>N = M</tex> în toate cele <tex>T</tex> teste ale fişierului
* <tex>T \le 10</tex>
* <tex>2 \le N \le 8</tex>

* $N = M$ în toate cele $T$ teste ale fişierului
* $T ≤ 10$
* $2 ≤ N ≤ 8$

h1. Subtask 2 (20 puncte)

h3. Subtask 2 (20 puncte)

* <tex>N = M</tex> în toate cele <tex>T</tex> teste ale fişierului

* $N$ = $M$ în toate cele $T$ teste ale fişierului

h1. Subtask 3 (20 puncte)

h3. Subtask 3 (20 puncte)

* <tex>T \le 10</tex>
* <tex>2 \le N \le 8</tex>

* $T ≤ 10$
* $2 ≤ N ≤ 8$
 
h3. Subtask 4 (50 puncte)

h1. Subtask 4 (50 puncte)

* Fără restricţii suplimentare
h2. Exemplu

h3. Explicaţie

...

În primul test, copiii pot efectua următoarele operaţii:
 
{$[3, 1, 4, 2, 5] → interschimbă vecinii lui 2 → [3, 1, 5, 2, 4] → interschimbă vecinii lui 1 → [5, 1, 3, 2, 4] → interschimbă vecinii lui 3 → [5, 2, 3, 1, 4]$}
 
În al doilea test, nu este posibil să se obţină {$[1, 2, 4, 3]$} plecând de la {$[3, 2, 4, 1]$}.
 
În al treilea test, copiii pot efectua următoarele operaţii:
 
{$[1, 6, 4, 3, 2, 5] → interschimbă vecinii lui 3 → [1, 6, 2, 3, 4, 5] → elimină vecinii lui 6 → [6, 3, 4, 5]$}.
 
În al patrulea test, nu este posibil să se obţină {$[2, 4, 1]$} plecând de la {$[4, 2, 3, 1, 5]$}.

== include(page="template/taskfooter" task_id="vecini3") ==