Suntem în anul 2030 şi ăn sfârşit pandemia s-a încheiat iar elevii s-au întors la şcoală. La ora de sport sunt $N$ copii numerotaţi cu numerele naturale de la $1$ la $N$. La început, aceştia sunt aşezaţi în linie dreaptă într-o anumită ordine. Aşezarea copiilor poate fi văzută ca pe o permutare $A$ a numerelor de la $1$ la $N$. Copiii joacă un joc în care au voie să efectueze următoarele $2$ tipuri de operaţii:

* Vecinii copilului de pe poziţia $i$ îşi schimbă locurile ({$1 ≤ i ≤ numarul de copii ramasi in joc$}).
* Vecinii copilului de pe poziţia $i$ sunt eliminaţi din joc ({$1 < i < numarul de copii ramasi in joc$}).

* Vecinii copilului de pe poziţia $i$ îşi schimbă locurile ({$1 ≤ i ≤ numărul de copii rămaşi in joc$}).
* Vecinii copilului de pe poziţia $i$ sunt eliminaţi din joc ({$1 < i < numărul de copii rămaşi in joc$}).

Chiar dacă una dintre operaţii implică eliminarea a doi copii, acest joc nu este despre un singur câştigător, ci despre lucrul în echipă. Aşadar, profesorul de sport le cere copiiloe să colaboreze şi, plecând de la configuraţia iniţială $A$ şi folosind cele două tipuri de operaţii, să ajungă la o configuraţie finală $B$. Configuraţia finală $B$ este formată dintr-o submulţime de $M$ copii ({$M ≤ N$}) a tuturor celor $N$ copii aşezaţi în linie dreaptă într-o anumită ordine. Se garantează că $N$ şi $M$ au aceeaşi paritate. Copiii cunt puţin bulversaţi şi ar vrea mai întâi să ştie dacă măcar este posibil să ajungă din configuraţia iniţială $A$ la cea finală $B$. Ai putea să îi ajuţi şi să le răspunzi la această întrebare?

h3. Explicaţie

<tex>[3, 1, 4, 2, 5]\rightarrow[\text{abc}]{\text{interschimba vecinii lui 2}[3, 1, 5, 2, 4]}</tex>

{$[3, 1, 4, 2, 5] -> interschimbă vecinii lui 2 -> [3, 1, 5, 2, 4]$}

== include(page="template/taskfooter" task_id="vecini3") ==