Suntem în anul 2030 şi ăn sfârşit pandemia s-a încheiat iar elevii s-au întors la şcoală. La ora de sport sunt $N$ copii numerotaţi cu numerele naturale de la $1$ la $N$. La început, aceştia sunt aşezaţi în linie dreaptă într-o anumită ordine. Aşezarea copiilor poate fi văzută ca pe o permutare $A$ a numerelor de la $1$ la $N$. Copiii joacă un joc în care au voie să efectueze următoarele $2$ tipuri de operaţii:

* Vecinii copilului de pe poziţia $i$ îşi schimbă locurile ( $1 ≤; i ≤; numărul de copii rămaşi în joc$ ).

* Vecinii copilului de pe poziţia $i$ îşi schimbă locurile ( $1 ≤ i ≤ numărul de copii rămaşi în joc$ ).

* Vecinii copilului de pe poziţia $i$ sunt eliminaţi din joc ($1<i<numărul de copii rămaşi în joc$).

Chiar dacă una dintre operaţii implică eliminarea a doi copii, acest joc nu este despre un singur câştigător, ci despre lucrul în echipă. Aşadar, profesorul de sport le cere copiiloe să colaboreze şi, plecând de la configuraţia iniţială $A$ şi folosind cele două tipuri de operaţii, să ajungă la o configuraţie finală $B$. Configuraţia finală $B$ este formată dintr-o submulţime de $M$ copii ($M≤N$) a tuturor celor $N$ copii aşezaţi în linie dreaptă într-o anumită ordine. Se garantează că $N$ şi $M$ au aceeaşi paritate. Copiii cunt puţin bulversaţi şi ar vrea mai întâi să ştie dacă măcar este posibil să ajungă din configuraţia iniţială $A$ la cea finală $B$. Ai putea să îi ajuţi şi să le răspunzi la această întrebare?

Chiar dacă una dintre operaţii implică eliminarea a doi copii, acest joc nu este despre un singur câştigător, ci despre lucrul în echipă. Aşadar, profesorul de sport le cere copiiloe să colaboreze şi, plecând de la configuraţia iniţială $A$ şi folosind cele două tipuri de operaţii, să ajungă la o configuraţie finală $B$. Configuraţia finală $B$ este formată dintr-o submulţime de $M$ copii ($M&leN$) a tuturor celor $N$ copii aşezaţi în linie dreaptă într-o anumită ordine. Se garantează că $N$ şi $M$ au aceeaşi paritate. Copiii cunt puţin bulversaţi şi ar vrea mai întâi să ştie dacă măcar este posibil să ajungă din configuraţia iniţială $A$ la cea finală $B$. Ai putea să îi ajuţi şi să le răspunzi la această întrebare?

h2. Date de intrare

h2. Restricţii generale

* $2≤M≤N$
* Suma $N$-urilor a celor $T$ teste este $≤10^6^$

* $2&leM&leN$
* Suma $N$-urilor a celor $T$ teste este $&le10^6^$

* $N$ şi $M$ au aceeaşi paritate
h2. Subtaskuri

h3. Subtask 1 (10 puncte)
* $N=M$ în toate cele $T$ teste ale fişierului

* $T≤10$
* $2≤N≤ 8$

* $T&le10$
* $2&leN&le8$

h3. Subtask 2 (20 puncte)

h3. Subtask 3 (20 puncte)

* $T≤10$
* $2≤N≤8$

* $T&le10$
* $2&leN&le8$

h3. Subtask 4 (50 puncte)
* Fără restricţii suplimentare