== include(page="template/taskheader" task_id="vecini3") ==

Poveste şi cerinţă...

Suntem în anul 2030 şi în sfârşit pandemia s-a încheiat iar elevii s-au întors la şcoală. La ora de sport sunt $N$ copii numerotaţi cu numerele naturale de la $1$ la $N$. La început, aceştia sunt aşezaţi în linie dreaptă într-o anumită ordine. Aşezarea copiilor poate fi văzută ca pe o permutare $A$ a numerelor de la $1$ la $N$. Copiii joacă un joc în care au voie să efectueze următoarele $2$ tipuri de operaţii:
 
* Vecinii copilului de pe poziţia $i$ îşi schimbă locurile ({$1 < i < numărul de copii rămaşi in joc$}).
* Vecinii copilului de pe poziţia $i$ sunt eliminaţi din joc ({$1 < i < numărul de copii rămaşi in joc$}).
 
Chiar dacă una dintre operaţii implică eliminarea a doi copii, acest joc nu este despre un singur câştigător, ci despre lucrul în echipă. Aşadar, profesorul de sport le cere copiiloe să colaboreze şi, plecând de la configuraţia iniţială $A$ şi folosind cele două tipuri de operaţii, să ajungă la o configuraţie finală $B$. Configuraţia finală $B$ este formată dintr-o submulţime de $M$ copii ({$M &le; N$}) a tuturor celor $N$ copii aşezaţi în linie dreaptă într-o anumită ordine. Se garantează că $N$ şi $M$ au aceeaşi paritate. Copiii cunt puţin bulversaţi şi ar vrea mai întâi să ştie dacă măcar este posibil să ajungă din configuraţia iniţială $A$ la cea finală $B$. Ai putea să îi ajuţi şi să le răspunzi la această întrebare?

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $vecini3.in$ ...

Prima linie a fişierului de intrare $vecini3.in$ conţine numărul $T$ de teste din cadrul inputului. Urmează cele $T$ teste.
Fiecare test conţine pe prima linie numerele naturale $N$ şi $M$. Pe a doua linie a fiecărui test se află $N$ numere reprezentând configuraţia iniţială $A$. Pe a treia linie a fiecărui test se află $M$ numere reprezentând configuraţia finală $B$. Şirul $A$ este o permutare a numereleor de la $1$ la $N$, iar şirul $B$ este alcătuit din $M$ numere distincte cu valori cuprinse între $1$ şi $N$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $vecini3.out$ ...

Fişierul de ieşire $vecini3.out$ va conţine răspunsul pentru cele $T$ teste, pe rânduri separate. Dacă este posibil să se ajungă din configuraţia iniţială în cea finală atunci se afişează $1$, altfel se afişează $0$.
 
h2. Restricţii generale
 
* $2 ≤ M ≤ N$
* Suma $N$-urilor a celor $T$ teste este $≤ 10^6^$
* $N$ şi $M$ au aceeaşi paritate
 
h2. Subtaskuri
 
h3. Subtask 1 (10 puncte)
 
* $N = M$ în toate cele $T$ teste ale fişierului
* $T ≤ 10$
* $2 ≤ N ≤ 8$
 
h3. Subtask 2 (20 puncte)

h2. Restricţii

* $N$ = $M$ în toate cele $T$ teste ale fişierului

* $... ≤ ... ≤ ...$

h3. Subtask 3 (20 puncte)
 
* $T ≤ 10$
* $2 ≤ N ≤ 8$
 
h3. Subtask 4 (50 puncte)
 
* Fără restricţii suplimentare

h2. Exemplu
table(example). |_. vecini3.in |_. vecini3.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 4
  5 5
  3 1 4 2 5
  5 2 3 1 4
  4 4
  3 2 4 1
  1 2 4 3
  6 4
  1 6 4 3 2 5
  6 3 4 5
  5 3
  4 2 3 1 5
  2 4 1
| 1
  0
  1
  0

|
h3. Explicaţie

...

În primul test, copiii pot efectua următoarele operaţii:
 
{$[3, 1, 4, 2, 5] → interschimbă vecinii lui 2 → [3, 1, 5, 2, 4] → interschimbă vecinii lui 1 → [5, 1, 3, 2, 4] → interschimbă vecinii lui 3 → [5, 2, 3, 1, 4]$}
 
În al doilea test, nu este posibil să se obţină {$[1, 2, 4, 3]$} plecând de la {$[3, 2, 4, 1]$}.
 
În al treilea test, copiii pot efectua următoarele operaţii:
 
{$[1, 6, 4, 3, 2, 5] → interschimbă vecinii lui 3 → [1, 6, 2, 3, 4, 5] → elimină vecinii lui 6 → [6, 3, 4, 5]$}.
 
În al patrulea test, nu este posibil să se obţină {$[2, 4, 1]$} plecând de la {$[4, 2, 3, 1, 5]$}.

== include(page="template/taskfooter" task_id="vecini3") ==