My friends, they are.
(Nicolae Guta)

Se da un poligon convex cu $N$ varfuri. Pentru un $K$ dat, selectati o submultime $S$ aleatoare ce contine $K$ varfuri a poligonului. Considerati poligonul convex ce se formeaza daca luam coordonatele lui $S$ in ordine trigonometrica. Care e valoarea medie a ariei poligonlui format ?

Se da un poligon convex cu $N$ varfuri. Pentru un $K$ dat, selectati o submultime $S$ aleatoare ce contine $K$ varfuri a poligonului. Considerati poligonul convex ce se formeaza daca luam coordonatele lui $S$ in ordine trigonometrica. Care e valoarea anticipata a ariei poligonlui format ?

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $vantu.in$ va incepe cu un rand ce contine numarul natural $T$, ce reprezinta numarul de teste din fisier. Vor urma testele.
Fiecare test va incepe cu numerele $N$ si $K$. Urmatoarele $N$ randuri vor contine coordonatele punctelor poligonului dat.

Fişierul de intrare $vantu.in$ va incepe cu numerele $N$ si $K$. Urmatoarele $N$ randuri vor contine coordonatele punctelor poligonului dat.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $vantu.out$, afisati rezultatele testelor, cate unul pe o linie. Daca media ceruta este raportul dintre $p$ si $q$, atunci afisati $p * q ^-1^ mod 998244353$, unde $q^-1^$ este inversul modular al lui $q$ modulo $998244353$.

În fişierul de ieşire $vantu.out$, daca media ceruta este raportul dintre $p$ si $q$, afisati $p * q^-1^ mod 998244353$, unde $q^-1^$ este inversul modular al lui $q$ modulo $998244353$.

h2. Restricţii

* $1 ≤ T ≤ 5$

* $3 ≤ N ≤ 70.000$
* $3 ≤ K ≤ N$
* $-10^9^ ≤ coordonatele punctelor ≤ 10^9^$

h2. Exemplu
table(example). |_. vantu.in |_. vantu.out |

| 2
4 4

| 4 4

0 0
1 0
1 1
0 1

4 3

| 1
|
| 4 3

0 0
1 0
1 1
0 1

| 1
499122177
|

| 499122177
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="vantu") ==