== include(page="template/taskheader" task_id="vantu") ==
bq. The wind, it beats me in the face,

And I have no feeling for life, Oh, soul ... what a larcenous world.

And I have no feeling for life,
Oh, soul ... what a larcenous world.

My friends, with whom I have drunk,
Where are they ? Oh, soul ... friends like two coins
I’m finished, and I’m changing my page with all,

And the vagabond’s mothers, They are evil and twisted,

And the vagabond’s mothers,
They are evil and twisted,

My friends, they are.
(Nicolae Guta)

Se da un poligon convex cu $N$ varfuri. Pentru un $K$ dat, selectati o submultime $S$ aleatoare ce contine $K$ varfuri a poligonului. Considerati poligonul convex ce se formeaza daca luam coordonatele lui $S$ in ordine trigonometrica. Care e valoarea medie a ariei poligonlui format ?

Se da un poligon convex cu $N$ varfuri. Pentru un $K$ dat, selectati o submultime $S$ aleatoare ce contine $K$ varfuri a poligonului. Considerati poligonul convex ce se formeaza daca luam coordonatele lui $S$ in ordine trigonometrica. Care e valoarea anticipata a ariei poligonlui format ?

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $vantu.in$ va incepe cu un rand ce contine numarul natural $T$, ce reprezinta numarul de teste din fisier. Vor urma testele.
Fiecare test va incepe cu numerele $N$ si $K$. Urmatoarele $N$ randuri vor contine coordonatele punctelor poligonului dat.

Fişierul de intrare $vantu.in$ va incepe cu numerele $N$ si $K$. Urmatoarele $N$ randuri vor contine coordonatele punctelor poligonului dat.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $vantu.out$, afisati rezultatele testelor, cate unul pe o linie. Daca media ceruta este raportul dintre $p$ si $q$, atunci afisati $p * q ^-1^ mod 998244353$, unde $q^-1^$ este inversul modular al lui $q$ modulo $998244353$.

În fişierul de ieşire $vantu.out$, daca media ceruta este raportul dintre $p$ si $q$, afisati $p * q^-1^ mod 998244353$, unde $q^-1^$ este inversul modular al lui $q$ modulo $998244353$.

h2. Restricţii

* $1 ≤ T ≤ 5$

* $3 ≤ N ≤ 70.000$
* $3 ≤ K ≤ N$
* $-10^9^ ≤ coordonatele punctelor ≤ 10^9^$

h2. Exemplu
table(example). |_. vantu.in |_. vantu.out |

| 2
4 4

| 4 4

0 0
1 0
1 1
0 1

4 3

| 1
|
| 4 3

0 0
1 0
1 1
0 1

| 1
499122177
|

| 499122177
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="vantu") ==