Daniel, aventuros din fire, a plecat intr-o excursie pe taramul vampirilor. Din nefericire, acesta a cazut prada unui vampir si acum se afla captiv in castelul acestuia. Harta taramului vampirilor poate fi reprezentata intr-un sistem de axe ortogonal, iar castelul in care se afla acum Daniel este plasat in origine. Se stie faptul ca pe taramul vampirilor exista o singura zona luminata de soare. Aceasta zona este reprezentata de conturul unui patrat de latura *L* a carui diagonale se afla pe axele de coordonate.

Dupa negocieri insistente, Daniel a reusit sa il convinga pe vampir sa il elibereze. Din nefericire, vampirul nostru este pasionat de matematica, in special de functia beta a lui Euler. Pentru doua numere naturle *x* si *y*, <tex>B(x, y) = \frac{(x - 1)! + (y - 1)!}{(x + y - 1)!}</tex>. Asadar, vampirul ii pune la dispozitie lui Daniel un dispozitiv de teleportare care, pentru un numar *K* fixat, va putea transporta utilizatorul dintr-un punct *(x1, y1)* in alt punct *(x2, y2)*, cu conditia ca *|x1 - x2| + |y1 - y2| = K, x1 != x2 si y1 != y2. Pentru fiecare teleportate, Daniel va trebui sa ii plateasca vampirului un anumit cost. Costul unei teleportari din *(x1, y1)* in *(x2, y2)* il reprezinta *B(|x1 - y1|, |x2 - y2|)*. Deoarece Daniel uraste functia beta, acesta va alege la fiecare pas teleportarea cu costul cel mai mic. Daniel poate folosi mai multe teleportari pentru a ajunge in zona sigura, dar va folosi de fiecare data acelasi numar *K*. Inainte de plecare, Daniel se intreaba:

Dupa negocieri insistente, Daniel a reusit sa il convinga pe vampir sa il elibereze. Din nefericire, vampirul nostru este pasionat de matematica, in special de functia beta a lui Euler. Pentru doua numere naturle *x* si *y*, <tex>B(x, y) = \frac{(x - 1)! + (y - 1)!}{(x + y - 1)!}</tex>. Asadar, vampirul ii pune la dispozitie lui Daniel un dispozitiv de teleportare care, pentru un numar *K* fixat, va putea transporta utilizatorul dintr-un punct *(x1, y1)* in alt punct *(x2, y2)*, cu conditia ca *|x1 - x2| + |y1 - y2| = K, x1 != x2 si 1 != y2. Pentru fiecare teleportate, Daniel va trebui sa ii plateasca vampirului un anumit cost. Costul unei teleportari din *(x1, y1)* in *(x2, y2)* il reprezinta *B(|x1 - y1|, |x2 - y2|)*. Deoarece Daniel uraste functia beta, acesta va alege la fiecare pas teleportarea cu costul cel mai mic. Daniel poate folosi mai multe teleportari pentru a ajunge in zona sigura, dar va folosi de fiecare data acelasi numar *K*. Inainte de plecare, Daniel se intreaba:

1) Care sunt valorile *pare* ale lui *K* pe care le poate alege pentru a ajunge in zona sigura folosind dispozitivul de teleportre
2) Care este costul minim pe care il va plati Daniel vampirului pentru a ajunge in zona sigura