Mama ta te roagă să o suni pe mătuşa ta Valeria, fiindcă are nevoie de ajutorul tău. Mătuşa Valeria îţi spune că vrea să vorbeşti cu fiul ei, Hermecito, fiindcă ar dori să-ţi ceară o favoare. Oamenii ăştia nu au niciun respect pentru timpul tău.
Vărul Hermecito şi-a instalat recent o aplicaţie de tip ride-sharing şi a devenit şofer. După fiecare cursă, el primeşte un rating de la client, un număr natural din intervalul $[1, 5]$. Încercând să asigure securitatea clienţilor, aplicaţia nu îi arată lui Hermecito fiecare rating, ci îi arată media tuturor rating-urilor obţinute până în prezent. Această medie este rotunjită la $D$ zecimale prin lipsă (mai multe detalii la secţiunea Restricţii). Hermecito a fost suspicios de la început în legătură cu acest sistem, motiv pentru care şi-a notat media afişată după fiecare cursă. Acum îţi dă această listă ţie şi te întreabă dacă e posibil într-adevăr să existe un şir de rating-uri care produce aceste medii sau aplicaţia îl minte, conspirând împotriva sa, ca toţi angajatorii săi de până acum.
Vărul Hermecito şi-a instalat recent o aplicaţie de tip ride-sharing şi a devenit şofer. După fiecare cursă, el primeşte un rating de la client, un număr natural din intervalul $[1, 5]$. Încercând să asigure securitatea clienţilor, aplicaţia nu îi arată lui Hermecito fiecare rating, ci îi arată media aritmetică a tuturor rating-urilor obţinute până în prezent. Această medie este truncată la $D$ zecimale (mai multe detalii la secţiunea Restricţii). Hermecito a fost suspicios de la început în legătură cu acest sistem de rating-uri, motiv pentru care şi-a notat media afişată după fiecare cursă. Acum îţi dă această listă ţie şi te întreabă dacă e posibil într-adevăr să existe un şir de rating-uri care produce aceste medii sau aplicaţia îl minte, conspirând împotriva sa.
Şi tu de ce ai avea ceva mai bun de făcut?
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $unter.in$ conţine pe prima linie valoarea $T$, reprezentând numărul de teste din fişier. Structura unui test este următoarea: pe prima linie se află valorile $N$ şi $D$, reprezentând numărul de curse efectuate de Hermecito, respectiv numărul de zecimale la care sunt rotunjite mediile afişate de aplicaţie. Cea de a doua linie conţine şirul $M$: a i-a valoare din şirul $M$ reprezintă media ratingului pentru primele $i$ curse, rotunjită la $D$ zecimale.
Fişierul de intrare $unter.in$ conţine pe prima linie valoarea $T$, reprezentând numărul de teste din fişier. Structura unui test este următoarea: pe prima linie se află valorile $N$ şi $D$, reprezentând numărul de curse efectuate de Hermecito, respectiv numărul de zecimale la care sunt truncate mediile afişate de aplicaţie. Cea de a doua linie conţine $N$ valori, reprezentând şirul de medii: a $i$-a valoare din şir reprezintă media ratingului pentru primele $i$ curse, truncată la $D$ zecimale.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $unter.out$ se vor afla $T$ linii. Fiecare linie va conţine şirul "DA", în cazul în care şirul corespunzător de medii este posibil in condiţiile date sau "NU", în caz contrar.
În fişierul de ieşire $unter.out$ se vor afla $T$ linii. Fiecare linie va conţine şirul $DA$, în cazul în care şirul corespunzător de medii este posibil in condiţiile date sau $NU$, în caz contrar.
h2. Restricţii
* $1 ≤ T ≤ 100$
* $1 ≤ N ≤ 100.000$
* $1 ≤ D ≤ 6$
* $1 ≤ T ≤ 30$
* $1 ≤ D ≤ 5$
* Suma valorilor lui $N$ în cadrul aceluiaşi fişier de intrare va fi maxim $300.000$.
* Fiecare număr din şirul de medii va conţine exact $D + 2$ caractere: O primă cifră în intervalul $[1, 5]$, un punct, respectiv $D$ cifre în intervalul $[0, 9]$.
* Rotunjirea cu $D$ zecimale prin lipsă păstrează doar primele $D$ zecimale ale unui număr. Spre exemplu, dacă $D = 2$, atât $4.337881$ cât şi $4.3301$ sunt rotunjite la $4.33$.
* Truncarea la $D$ zecimale păstrează doar primele $D$ zecimale ale unui număr. Spre exemplu, dacă $D = 2$, atât $4.337881$ cât şi $4.3301$ sunt rotunjite la $4.33$.
h2. Exemplu
