Dupa ce ti-ai terminat cariera de olimpic la informatica, ti-ai deschis o fabrica de matrice binare. Ce sa faci, alte aptitudini nu ti-ai dezvoltat.

Din fericire, produsele tale par sa fie de succes. Intr-atat incat au inceput sa apara falsuri despre care se pretinde ca sunt opera ta. Astazi vrei sa verifici daca o astfel de matrice este falsa sau nu. Nu tii minte exact ce matrice ai produs in seria respectiva, dar tii minte ca toate matricele produse erau create incepand cu o matrice plina de zerouri, iar apoi colorand maxim $K$ submatrice cu valoarea $1$. Este posibil ca matricele selectate pentru colorare sa se suprapuna.

Din fericire, produsele tale par sa fie de succes. Intr-atat incat au inceput sa apara falsuri despre care se pretinde ca sunt opera ta. Astazi vrei sa verifici daca o astfel de matrice este un fals. Nu tii minte exact ce matrice ai produs in seria respectiva, dar tii minte ca toate matricele produse erau create incepand cu o matrice plina de zerouri, iar apoi colorand *cel mult* $K$ submatrice cu valoarea $1$. Este posibil ca submatricele selectate pentru colorare sa se suprapuna.

E posibil ca matricele de fata sa fi fost produse in acest fel?

Este posibil ca matricea pe care o analizezi sa fi fost produsa dupa algoritmul mentionat?

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $union.out$ se va afla raspunsul pentru fiecare dintre cele $T$ teste. Daca nu este posibil ca matricea curenta sa fie produsa conform regulilor descrise, raspunsul este $-1$. Altfel, veti descrie o secventa de operatii de colorare care poate obtine matricea data. Pe prima linie a solutiei veti afisa $NR$, numarul de operatii efectuat. Bineinteles, acesta trebuie sa fie mai mic sau egal cu $K$. Urmeaza $NR$ linii care contin cate $4$ numere $x1 y1 x2 y2$, care descriu colturile stanga sus, respectiv colturile dreapta jos ale submatricelor alese.

În fişierul de ieşire $union.out$ se va afla raspunsul pentru fiecare dintre cele $T$ teste. Daca nu este posibil ca matricea curenta sa fie produsa conform regulilor descrise, raspunsul este $-1$. Altfel, veti descrie o secventa de operatii de colorare care poate obtine matricea data. Pe prima linie a solutiei veti afisa $NR$, numarul de operatii efectuat. Bineinteles, acesta trebuie sa fie mai mic sau egal cu $K$. Urmeaza $NR$ linii care contin cate $4$ numere $x1 y1 x2 y2$, care descriu colturile stanga sus, respectiv colturile dreapta jos ale submatricelor alese. Indicii liniilor trebuie sa fie in intervalul $[0, N - 1]$, iar indicii coloanelor trebuie sa se afle in intervalul $[0, M - 1]$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ T ≤ 21$
* $1 ≤ N, M ≤ 20$
* $1 ≤ K ≤ 6$
* $Cel putin 13 teste au K ≤ 5$

h2. Exemplu
table(example). |_. union.in |_. union.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 3
3 3 3
001
000
010
3 3 1
001
000
010
4 4 2
0110
0110
0111
0111
| 2
0 2 0 2
2 1 2 1
-1
2
0 1 3 2
2 1 3 3

|

h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="union") ==

11028