Dupa ce ti-ai terminat cariera de olimpic la informatica, ti-ai deschis o fabrica de matrice binare. Ce sa faci, alte aptitudini nu ti-ai dezvoltat.

Din fericire, produsele tale par sa fie de succes. Intr-atat incat au inceput sa apara falsuri despre care se pretinde ca sunt opera ta. Astazi vrei sa verifici daca o astfel de matrice este falsa sau nu. Nu tii minte exact ce matrice ai produs in seria respectiva, dar tii minte ca toate matricele produse erau create incepand cu o matrice plina de zerouri, iar apoi colorand *cel mult* $K$ submatrice cu valoarea $1$. Este posibil ca submatricele selectate pentru colorare sa se suprapuna sau chiar sa fie identice.

Din fericire, produsele tale par sa fie de succes. Intr-atat incat au inceput sa apara falsuri despre care se pretinde ca sunt opera ta. Astazi vrei sa verifici daca o astfel de matrice este un fals. Nu tii minte exact ce matrice ai produs in seria respectiva, dar tii minte ca toate matricele produse erau create incepand cu o matrice plina de zerouri, iar apoi colorand *cel mult* $K$ submatrice cu valoarea $1$. Este posibil ca submatricele selectate pentru colorare sa se suprapuna.

Este posibil ca matricea pe care o analizezi sa fi fost produsa dupa algoritmul mentionat?

h2. Restricţii

* $1 ≤ T ≤ 16$
* $1 ≤ N ≤ 20$

* $1 ≤ T ≤ 21$
* $1 ≤ N, M ≤ 20$

* $1 ≤ K ≤ 6$

* Cel putin $8$ teste vor avea $K ≤ 5$.

* $Cel putin 13 teste au K ≤ 5$
 

h2. Exemplu
table(example). |_. union.in |_. union.out |

11028