Revizia anterioară Revizia următoare
| Fişierul intrare/ieşire: | trilant.in, trilant.out | Sursă | .com 2009, Runda 1 |
| Autor | Serban Andrei Stan | Adăugată de |  Serban Andrei Stan •savim |
| Timp execuţie pe test | 0.55 sec | Limită de memorie | 65536 kbytes |
| Scorul tău | N/A | Dificultate | N/A |
Vezi solutiile trimise | Statistici
Trilant
Într-un graf neorientat G=(V,E) cu costuri pe muchii, definim un lanţ ca fiind o succesiune de noduri S={x1,x2...xk}, cu condiţia să existe muchie între oricare două noduri consecutive, si toate sa fie diferite. Costul unui lanţ este reprezentat de suma costurilor muchiilor alese pentru a uni x1 cu x2, x2 cu x3 ... xk-1 cu xk. Vom nota un lanţ (x1,x2...xk) prin primul si ultimul său nod, adică : (x1,xk). Definim un trilanţ ca fiind reuniunea a trei lanţuri (A,X),(B,X),(C,X); A,B,C,X ⊆ V, X fiind singurul nod comun celor trei. Costul unui trilanţ este egal cu suma costurilor celor trei lanţuri care îl formează. Vom nota un trilanţ prin (A,B,C).
Cerinţa
Dându-se un graf neorientat G=(V,E) şi trei noduri A,B,C ⊆ V, determinaţi costul minim al trilanţului (A,B,C).
Date de intrare
Pe prima linie a fişierului trilant.in se află două numere N,M separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de noduri, respectiv numărul de muchii din graf. Pe a doua linie a fişierului de intrare se vor afla numerele A,B,C cu semnificaţia din enunţ. Următoarele M linii vor conţine câte trei numere naturale P,Q,X descriind faptul ca există muchie de la nodul P la nodul Q cu costul X.
Date de ieşire
Fişierul trilant.out va conţine pe prima linie costul minim găsit. Fiecare din următoarele trei linii va avea urmatorul format: K, urmat de K numere x1,x2...xk, reprezentand unul din cele trei lanţuri ce formeză trilanţul cerut. Cele trei lanţuri pot fi afişate îm orice ordine. În cazul în care există mai multe soluţii, se poate afişa oricare.
Restricţii
- 1 ≤ A, B, C ≤ N ≤ 30 000
- 1 ≤ M ≤ 100 000
- 0 ≤ costul unei muchii ≤ 50 000
- Pentru 50% din teste N ≤ 1 000
- Gradul maxim al unui nod din graf este 10
- Lanţurile care formează un trilanţ pot avea lungimi diferite
- Oricare trei lanţuri (A,X),(B,X),(C,X) care formează un trilanţ vor fi disjuncte două cate două, mai puţin nodul X (singurul nod comun pe care îl vor avea va fi X)
- Oricare trei lanţuri (A,X),(B,X),(C,X) care formează un trilanţ vor avea lungime ≥ 2 (A ≠ X, B ≠ X, C ≠ X)
- Intotdeauna va exista solutie
Exemplu
| trilant.in | trilant.out |
|---|---|
| 4 3 1 2 3 1 4 1 2 4 1 3 4 1 | 3 2 1 4 2 2 4 2 3 4 |
