Fişierul intrare/ieşire:tricolor.in, tricolor.outSursăONI 2018, clasele 11-12, ziua 1
AutorTamio-Vesa NakajimaAdăugată detamionvTamio Vesa Nakajima tamionv
Timp execuţie pe test1.6 secLimită de memorie256000 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Tricolor

Tanaka are un arbore (un tri) cu N noduri numerotate de la 1 la N. El vrea să coloreze nodurile arborelui în alb sau negru astfel încât numărul de perechi (neordonate) de noduri înfrățite să fie maxim. Două noduri sunt înfrățite dacă și numai dacă ambele sunt albe și fie sunt legate direct printr-o muchie, fie lanțul elementar unic dintre ele conține doar noduri negre.

Cerinţă

Dându-se un arbore cu N noduri, să se afle numărul maxim de perechi de noduri înfrățite ale sale care se poate obține.

Date de intrare

Fișierul de intrare tricolor.in va conține pe primul rând un număr natural nenul T ce reprezintă numărul de teste. Urmează T teste, fiecare test va descrie un arbore pentru care trebuie să se rezolve cerința. Pe primul rând al unui test apare un număr natural N ce reprezintă numărul de noduri ale arborelui din testul respectiv. Pe următoarele N-1 rânduri vor apărea câte o pereche de numere întregi x y separate printr-un spațiu, care indică existența unei muchii între nodul x și nodul y.

Date de iesire

Fișierul de ieșire tricolor.out va conține T rânduri. Fiecare rând va conține soluția pentru câte un test, în aceeași ordine ca în fișierul de intrare.

Restricţii și precizări

  • 1 ≤ T ≤ 10
  • 1 ≤ N ≤ 5000
  • Într-un test oarecare, 1 ≤ x,y ≤ N, x ≠ y
  • Pentru 5 puncte, T = 1 și N ≤ 15
  • Pentru alte 10 puncte, T = 1 și N ≤ 20
  • Pentru alte 5 puncte, toți arborii descriși au exact 2 frunze și N ≤ 500
  • Pentru alte 10 puncte, pentru toți arborii descriși există exact două noduri ale arborelui de care se leagă toate frunzele, situate la capetele unui lanț elementar și N ≤ 500.
  • Pentru alte 50 de puncte, N ≤ 500
  • Pentru alte 20 de puncte, nu există restricții suplimentare.

Exemple

tricolor.intricolor.out
2
8
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
6 7
6 8
2
1 2
7
1

Explicatie

Este optim sa coloram, in primul exemplu, astfel:

Ce duce la 7 perechi de noduri înfrățite.

Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?