==Include(page="template/taskheader" task_id="trapeze")==
 
==Include(page="template/raw")==
 
trapeze
 
 
 
Daca te joci cu N obiecte identice de forma rotunda si incerci sa formezi diferite forme cu toate obiectele, apar figuri interesante.
 
Una dintre figurile cele mai frumoase este trapezul. El este format din mai multe linii (cel putin una). Pe prima linie stau A obiecte (A^31). Pe urmatoarea linie (daca exista) stau A+1 obiecte, si tot asa pana se folosesc toate obiectele. De exemplu, cu 15 obiecte putem forma 4 trapeze distincte:
 
1 *
 
* *
 
* * *
 
* * * *
 
* * * * *
 
 
 
2 * * * *
 
* * * * *
 
* * * * * *
 
 
 
3 * * * * * * *
 
* * * * * * * *
 
 
 
4 * * * * * * * * * * * * * * *
 
 
 
Este important ca toate piesele sa fie folosite in constructia oricarui trapez si toate liniile sa fie complete.
 
Este foarte usor sa determini pentru un numar dat de obiecte care este numarul total de trapeze distincte ce se pot forma. De exemplu, pentru 15 obiecte numarul total de trapeze este 4.
 
Mai greu este sa determini care este numarul minim de obiecte necesare pentru a putea forma in total exact K trapeze distincte.
 
h2. Cerinta
 
Pentru valoarea lui K data, determinati numarul minim de obiecte necesare pentru a forma exact K trapeze.
 
h2. Date de Intrare
 
Fisierul de intrare trapeze.in va contine pe prima linie numarul natural K.
 
h2. Date de Iesire
 
Fisierul de iesire trapeze.out va contine o singura linie pe care va fi scris numarul minim de obiecte necesare pentru a forma in total exact K trapeze.
 
h2. Restrictii
 
. 1 <= K <= 100
 
 
 
Exemple

==Include(page="template/taskheader" task_id="trapeze")==
 
Daca te joci cu $N$ obiecte identice de forma rotunda si incerci sa formezi diferite forme cu toate obiectele, apar figuri interesante. Una dintre figurile cele mai frumoase este trapezul. El este format din mai multe linii (cel putin una). Pe prima linie stau $A$ obiecte ({$A ≥ 1$}). Pe urmatoarea linie (daca exista) stau $A+1$ obiecte, si tot asa pana se folosesc toate obiectele. De exemplu, cu $15$ obiecte putem forma $4$ trapeze distincte:
 
# {$    *$}
{$   * *$}
{$  * * *$}
{$ * * * *$}
{$* * * * *$}
# {$  * * * *$}
{$ * * * * *$}
{$* * * * * *$}
# {$  * * * * * * *$}
{$ * * * * * * * *$}
# {$* * * * * * * * * * * * * * *$}
 
Este important ca toate piesele sa fie folosite in constructia oricarui trapez si toate liniile sa fie complete. Este foarte usor sa determini pentru un numar dat de obiecte care este numarul total de trapeze distincte ce se pot forma. De exemplu, pentru $15$ obiecte numarul total de trapeze este $4$. Mai greu este sa determini care este numarul minim de obiecte necesare pentru a putea forma in total exact $K$ trapeze distincte.
 
h2. Cerinta
 
Pentru valoarea lui $K$ data, determinati numarul minim de obiecte necesare pentru a forma exact $K$ trapeze.
 
h2. Date de intrare
 
Fisierul de intrare $trapeze.in$ va contine pe prima linie numarul natural $K$.
 
h2. Date de iesire
 
Fisierul de iesire $trapeze.out$ va contine o singura linie pe care va fi scris numarul minim de obiecte necesare pentru a forma in total exact $K$ trapeze.
 
h2. Restrictii si precizari
 
* $1 ≤ K ≤ 100$
 
h2. Exemple
 
table(example). |_. trapeze.in |_. trapeze.out |
|4|15|
|5|81|
 
==Include(page="template/taskfooter" task_id="trapeze")==

trapeze.in trapeze.out trapeze.in trapeze.out
4 15 5 81
==Include(page="template/taskfooter" task_id="trapeze")==

420