== include(page="template/taskheader" task_id="toys") ==
Poveste si cerinta...
Dupa ce a dat o petrecere la el acasa, Gigel impreuna cu colegii sai de gradinita trebuie sa duca toate jucariile din sufragerie la el in camera. Pentru a ajunge din sufragerie in camera lui Gigel, copiii trebuie sa strabata un hol de lungime {$L$}. Gigel are {$N$} prieteni (pe care i-a numerotat de la {$1$} la {$N$}) si mai are de mutat {$M$} jucarii. Prietenii sai au inceput deja treaba si se gasesc undeva intre sufragerie si camera lui Gigel. Unii dintre ei au deja o jucarie de transportat, ceilalti se intorc in sufragerie pentru a lua o noua jucarie.
Vom identifica pozitia de pe hol a unui copil prin distanta la care se afla copilul de camera lui Gigel. Mai exact, pentru fiecare copil {$i$} vom determina doua valori {$d{~i~}$} si {$t{~i~}$}, cu semnificatia: {$d{~i~}$} reprezinta distanta la care se afla fata de camera lui Gigel copilul {$i$}, iar {$t{~i~}=1$}, in cazul in care copilul $i$ transporta o jucarie din sufragerie spre camera lui Gigel, respectiv {$t{~i~}=0$} in cazul in care copilul $i$ se intoarce din camera lui Gigel catre sufragerie, fara nici o jucarie. Fiecare copil duce o jucarie in camera lui Gigel, apoi se intoarce in sufragerie pentru a lua o noua jucarie repetand acest proces pana cand toate jucariile vor fi transportate.
Gigel analizeaza configuratia celor $N$ prieteni si observa ca {$d{~1~}=S$} si {$t{~1~}=1$} (adica primul copil se afla la distanta $S$ de camera lui Gigel si transporta o jucarie). Pentru ceilalti copii ({$i=2, 3, ..., N$}) valorile {$d{~i~}$} si {$t{~i~}$} se pot determina cu urmatoarele formule (in care valorile {$X$}, {$Y$}, {$Z$}, {$V$} sunt cunoscute):
* {$d{~i~} = ( X * d{~i-1~} + Y * ( i - 1 ) ) % ( L - 1 ) + 1$}
* {$t{~i~} = ( Z * d{~i-1~} + V * ( i - 1 ) ) % 2$}
Prin {$a % b$} se intelege restul impartirii lui $a$ la {$b$}.
h2. Cerinta
Ajutati-l pe Gigel sa determine timpul minim in care toate jucariile vor fi duse inapoi in camera sa.
h2. Date de intrare
Fisierul de intrare $toys.in$ ...
Pe prima linie a fisierului de intrare $toys.in$ sunt scrise trei numere naturale: {$N$}, {$L$} si {$M$} separate prin cate un spatiu. Pe urmatoarea linie se afla cinci numere naturale {$S$},{$X$},{$Y$},{$Z$},{$V$} separate prin cate un spatiu, avand semnificatia din enunt.
h2. Date de iesire
In fisierul de iesire $toys.out$ ...
Fisierul $toys.out$ va contine o singura linie pe care va fi scris timpul minim in care toate jucariile vor fi transportate in camera lui Gigel.
h2. Restrictii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* {$1 ≤ M ≤ 2.000.000.000$}
* {$1 ≤ N ≤ 2.000.000$}
* {$1 ≤ L ≤ 2.000.000$}
* {$1 ≤ X,Y,Z,V ≤ 2.000.000$}
* {$1 ≤ S ≤ L$}
* Rezultatul se va incadra in tipuri de date intregi pe {$64$} de biti.
* Copiii se deplaseaza o unitate de distanta intr-o unitate de timp, iar lasatul sau luatul unei jucarii nu consuma timp.
h2. Exemplu
table(example). |_. toys.in |_. toys.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 5 101 100
84 89 79 17 97
| 4124
|
h3. Explicatie
...
Exista {$5$} copii, lungimea holului este {$101$}, iar numarul de jucarii este {$100$}.
Configuratia initiala a celor $5$ copii este:
* {$d{~1~}= 84 t{~1~}=1$}
* {$d{~2~}=(89*84+79*1)%100+1=56 t{~2~}=(17*84+97*1)%2=1$}
* {$d{~3~}=(89*56+79*2)%100+1=43 t{~3~}=(17*56+97*2)%2=0$}
* {$d{~4~}=(89*43+79*3)%100+1=65 t{~4~}=(17*43+97*3)%2=0$}
* {$d{~5~}=(89*65+79*4)%100+1=2 t{~5~}=(17*43+97*4)%2=1$}
== include(page="template/taskfooter" task_id="toys") ==
