tir

Tir

== include(page="template/taskheader" task_id="tir") ==
Alex şi fratele lui mai mic, Marian şi-au cumparat un arc cu săgeţi, un afiş pentru a arunca la ţintă şi un panou de formă pătratică (pe care să lipească afişul cu ţinte). Panoul poate fi privit ca un tablou pătratic de dimensiune $n$, iar afişul cu ţinte ca un tablou pătratic de dimensiune $m$ . Pentru $n$ = $6$ şi $m$ = $5$ avem:

!problema/tir?poza.jpg!

Dimensiunile pătrăţelelor din care se compune panoul şi afişul sunt egale.
Panoul are liniile numerotate începând cu $1$ de sus în jos, iar coloanele tot de la $1$ începând de la stânga la dreapta.
În tabloul asociat afişului se pun în evidenţă pătrate concentrice din exterior spre interior: cel din exterior are în fiecare pătrăţel valoarea $1$ , apoi urmează pătratul concentric cu pătrăţele de valoare $2$ , şi aşa mai departe. Acest lucru înseamnă că pentru  o săgeată, care se înfige într-unul din pătratele concentrice precizate, se primeşte punctajul corespunzător.
Pentru că Alex este mult mai experimentat decât Marian îi face acestuia o favoare: îl lasă să tragă cu arcul în panou de $k$ ori, după care lipeşte afişul paralel cu marginile panoului, în poziţia în care se obţine punctajul maxim. Afişul îl va lipi complet pe panou (fără să rămână porţiuni din el în afara panoului) şi astfel încât să nu rămână pătrăţele pe panou acoperite parţial.
Fiecare dintre săgeţile trimise de Marian atinge exact un pătrăţel de pe panou: nu trage între două pătrăţele, pe marginea panoului sau în afara panoului. Pentru fiecare tragere se dă poziţia în panou a săgeţii (linie, respectiv coloană).

Dimensiunile pătrăţelelor din care se compune panoul şi afişul sunt egale. Panoul are liniile numerotate începând cu $1$ de sus în jos, iar coloanele tot de la $1$ începând de la stânga la dreapta. În tabloul asociat afişului se pun în evidenţă pătrate concentrice din exterior spre interior: cel din exterior are în fiecare pătrăţel valoarea $1$ , apoi urmează pătratul concentric cu pătrăţele de valoare $2$ , şi aşa mai departe. Acest lucru înseamnă că pentru  o săgeată, care se înfige într-unul din pătratele concentrice precizate, se primeşte punctajul corespunzător.
 
Pentru că Alex este mult mai experimentat decât Marian îi face acestuia o favoare: îl lasă să tragă cu arcul în panou de $k$ ori, după care lipeşte afişul paralel cu marginile panoului, în poziţia în care se obţine punctajul maxim. Afişul îl va lipi complet pe panou (fără să rămână porţiuni din el în afara panoului) şi astfel încât să nu rămână pătrăţele pe panou acoperite parţial. Fiecare dintre săgeţile trimise de Marian atinge exact un pătrăţel de pe panou: nu trage între două pătrăţele, pe marginea panoului sau în afara panoului. Pentru fiecare tragere se dă poziţia în panou a săgeţii (linie, respectiv coloană).

h2. Cerinţă

h2. Restricţii

•	$2$ < $m$ ≤ $n$ < $301$
•	$0$ < $k$ < $301$
•	Nu se acordă punctaje parţiale.
•	Pot exista mai multe săgeţi în acelaşi pătrăţel.

* {$2 < m ≤ n < 301$}
* {$0 < k < 301$}
* Nu se acordă punctaje parţiale.
* Pot exista mai multe săgeţi în acelaşi pătrăţel.

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

Punând afişul începând cu colţul din stânga sus în pătrăţelul de pe linia 1 şi coloana 2 se obţin două puncte corespunzătoare săgeţilor din pătrăţelele 1 6 şi 2 6.
Afişul mai poate fi pus în pătrăţelele 1 1, 2 1 şi 2 2 (linie coloană), dar în fiecare din aceste cazuri se obţine punctajul 1.

Punând afişul începând cu colţul din stânga sus în pătrăţelul de pe linia $1$ şi coloana $2$ se obţin două puncte corespunzătoare săgeţilor din pătrăţelele $1$ $6$ şi $2$ {$6$}.
Afişul mai poate fi pus în pătrăţelele $1$ {$1$}, $2$ $1$ şi $2$ $2$ (linie coloană), dar în fiecare din aceste cazuri se obţine punctajul {$1$}.

== include(page="template/taskfooter" task_id="tir") ==

3914