== include(page="template/taskheader" task_id="teleport") ==
Poveste şi cerinţă...
Toata lumea stie ca in Bugland camera este un plan $XoY$ infinit, in care fiecare punct este caracterizat prin doua coordonate $(x, y)$.
Doi gandaci A si B se gasesc pe pozitiile $(Xa, Ya)$ respectiv $(Xb, Yb)$.
Toata lumea stie de asemenea ca in Bugland paturile sunt cercuri perfecte, caracterizate prin pozitia centrului si raza.
A si B vor sa se intalneasca, dar facand cat mai putin zgomot. Mersul pe parchet face $1 ZPU$ (Zgomot pe Unitate), adica drumul de la $(1, 1)$ la $(3, 1)$ face $2 ZPU$, si drumul de la $(1, 1)$ la $(2, 2)$ face $sqrt(2) ZPU$.
Pe de alta parte, mersul pe pat este complet silentios.
Ajuta-i pe A si pe B sa se intalneasca, astfel incat suma ZPUrilor pe care ii fac sa fie minima.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $teleport.in$ ...
Fişierul de intrare $teleport.in$ contine pe prima linie $T$, numarul de teste.
Fiecare test este caracterizat prin $7$ numere care se afla in ordine pe cate o linie:
$Xa, Ya, Xb, Yb, Xc, Yc, R$, unde $Xa, Ya, Xb, Yb$ sunt pozitiile gandacilor, iar $Xc, Yc si R$ sunt centrul respectiv raza patului.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $teleport.out$ ...
În fişierul de ieşire $teleport.out$ va contine $T$ linii, fiecare linie $i$ continand raspunul pentru al $i$-lea query.
Numerele trebuie afisate cu EXACT $6$ decimale, rotunjite in jos.
Se garanteaza ca a $7$-a decimala a raspunsului este in intervalul $[0, 7]$.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ T ≤ 100.000$
* $1 ≤ Xa, Ya, Xb, Yb, Xc, Yc, R ≤ 10^18^$
* Inafara de $T$, numerele din input NU sunt neaparat intregi.
h2. Exemplu
