Fişierul intrare/ieşire:tairos.in, tairos.outSursăOJI 2019, clasele 11-12
AutorRadu MunteanAdăugată debadea_adi1999Badea Adrian Catalin badea_adi1999
Timp execuţie pe test1 secLimită de memorie65536 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Tairos

Se dă un arbore cu N noduri, numerotate de la 1 la N.
Arborele se va transforma astfel: la oricare etapă fiecare nod de gradul 1 diferit de rădăcină din arborele
actual se înlocuieşte cu un arbore identic cu cel dat iniţial, iar la următoarea etapă procedeul se va relua
pentru arborele obţinut, formându-se astfel un arbore infinit. În următoarele 3 imagini se prezintă un
exemplu de arbore dat iniţial, arborele obţinut după prima etapă de prelungire a frunzelor şi arborele
obţinut după 2 etape de prelungire a frunzelor.

Să se determine câte noduri se află la distanţă D de rădăcina arborelui infinit.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare tairos.in se va afla un număr natural N, reprezentând numărul de
noduri din arborele dat iniţial. Pe a doua linie se va afla numărul întreg D, cu semnificaţia de mai sus, iar
fiecare dintre următoarele N-1 linii conţine câte 2 numere întregi x şi y cu semnificaţia că în arborele dat
iniţíal există muchia [x,y].

Date de ieşire

Fişierul de ieşire tairos.out va conţine un singur număr, şi anume restul împărţirii numărului de
noduri cerut la numărul 1.000.000.007.

Restricţii

  • 2 ≤ N ≤ 100
  • 1 ≤ D ≤ 10.000
  • Un arbore este un graf neorientat, conex şi fără cicluri.
  • Distanţa dintre două noduri x şi y ale unui arbore este egală cu numărul de muchii ale unui lanţ
    cu extremităţile în nodurile x şi y, lanţ format din noduri distincte.
  • Rădăcina va fi considerată ca fiind nodul 1;
  • Pentru teste în valoare de 17 puncte avem N = 3
  • Pentru teste în valoare de alte 22 puncte răspunsul este ≤ 10 000;

Exemplu

tairos.intairos.out
4
3
1 2
3 1
3 4
5
5
3
1 2
3 1
3 5
4 3
8
5
25
2 1
2 3
1 4
5 2
33554432

Explicaţie

Pentru primul test, arborele dat în fişierul de intrare are 4 noduri. Se cere numărul
nodurilor aflate la distanţa 3 faţă de rădăcină.
Urmărind imaginile din exemplele de mai sus,la distanţa 3 avem
următoarele 5 noduri: 222, 223, 241, 421 şi 43

Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?