switch5

Switch5

== include(page="template/taskheader" task_id="switch5") ==

Poveste şi cerinţă...

A fost odată un om aşa de sărman, că singura lui avere era un tablou cu $N$ linii (numerotate de la $1$ la $N$) şi $N$ coloane (numerotate de la $1$ la $N$), iar în fiecare poziţie a acestui tablou era câte un bec şi câte un comutator. Iniţial toate becurile sunt stinse. Pentru orice acţionare a unui comutator, atunci, în mod simultan, stările becurilor din poziţia respectivă şi din cele cel mult patru poziţii vecine se modifică, adică becurile stinse se aprind, iar cele aprinse se sting.
 
h2. Cerinta
 
Ajutaţi-l pe bietul om să găsească o posibilitate de acţionare a comutatoarelor astfel încât toate becurile să devină aprinse

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $switch5.in$ ...

Fişierul de intrare $switch5.in$ conţine pe prima linie un singur număr natural $N$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $switch5.out$ ...

Fişierul de ieşire $switch5.out$ conţine o matrice dată prin $N$ linii, pe fiecare linie aflându-se exact $N$ cifre 0 sau 1, fără spaţii. Matricea aceasta va avea valoarea $0$ la o poziţie $(i,j)$ dacă la această poziţie comutatorul nu a fost acţionat, sau va avea valoarea $1$ dacă la această poziţie comutatorul a fost acţionat.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 1000$
* Fisierul de iesire nu va contine caracterul spatiu.

h2. Exemplu
table(example). |_. switch5.in |_. switch5.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 4
| 0100
0001
1000
0010

|
h3. Explicaţie

...

Au fost acţionate comutatoarele de la poziţiile $(1, 2) (2, 4) (3, 1)$ şi $(4, 3)$
Un alt rezultat corect ar fi fost:
$1111$
$1001$
$1111$
$0000$
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="switch5") ==