Pe o foaie cu patratele avem delimitat un dreptunghi. Pe fiecare patratel din interiorul dreptunghiului delimitat este scris un singur numar natural. Exact jumatate din numere sunt egale cu {$0$}, iar restul numerelor sunt distincte. Ne propunem sa cream un traseu pe caroiajul din interiorul dreptunghiului parcurgand toate numerele diferite de $0$ astfel incat pe traseu fiecare numar sa apara o singura data. Parcurgerea numerelor se realizeaza trecand de la un numar la unul dintre numerele cu care se invecineaza in caroiaj pe linie, pe coloana sau pe diagonala. Definim suma traseului ca fiind egala cu suma produselor de forma {$k * a{~i,j~}$}, unde $k$ este numarul de ordine al numarului in ordinea parcurgerii, iar {$a{~i,j~}$} este numarul curent in traseu.

!problema/suma3?formula.bmp!
 

h2. Date de intrare
Fisierul de intrare $suma3.in$ ...