subsir2

Subsir 2

== include(page="template/taskheader" task_id="subsir2") ==

==Include(page="template/taskheader" task_id="subsir2")==

Poveste ...

Bronzarel se antreneaza zi de zi pentru a deveni un mare olimpic la informatica, avandu-l pe Zaharel ca mentor. Desigur, sursa lor preferata de probleme este infoarena! Vazandu-l foarte increzator, Zaharel vrea sa-l testeze pe Bronzarel cu o noua problema si ii spune: "Iti dau un sir de $N$ numere intregi si vreau sa imi spui care este cel mai scurt _subsir crescator maximal_."

h2. Cerinta

...
 
h2. Restrictii
 
...

Scrieti un program care rezolva problema primita.

h2. Date de intrare

...

Pe prima linie din fisierul $subsir2.in$ se va gasi numarul $N$. Pe urmatoarea linie vor fi scrie $N$ numere intregi.

h2. Date de iesire

...

Prima linie din fisierul $subsir2.out$ va contine un numar $L{~min~}$, reprezetand lungimea minima a unui subsir crescator maximal. Pe urmatoarea linie se vor afisa $L{~min~}$ numere in ordine crescatoare, reprezetand poziitile elementelor din sirul initial care fac parte din subsirul ales. Daca exista mai multe solutii, se va afisa cea lexicografic minima, din punct de vedere al valorilor elementelor din subsir.
 
h2. Restrictii si observatii
 
* $1 ≤ N ≤ 5 000$
* $50%$ din teste vor avea $N ≤ 500$
* Sirul dat va contine numere intregi din intervalul $[-1 000 000, 1 000 000]$
* Considerand ca sirul dat este {$A=(a{~1~},a{~2~}...a{~N~})$}, se numeste subsir al lui $A$ un sir {$B=(b{~i{~1~}~},b{~i{~2~}~}...b{~i{~N~}~})$} cu proprietatea $1 &le; i{~1~} < i{~2~} < ... < i{~K~} &le; N$.
* Spunem ca un subsir {$B=(b{~i{~1~}~},b{~i{~2~}~}...b{~i{~N~}~})$} este _crescator maximal_ daca {$a{~i{~1~}~} &le; a{~i{~2~}~} &le; ... &le; a{~i{~K~}~}$} si nu exista nici un $x$ astfel incat: sa existe $j < K$, {$i{~j~} < x < i{~j+1~}$} si {$a{~i{~j~}~} &le; a{~x~} &le; a{~i{~j+1~}~}$}, sau {$1 &le; x < i{~1~}$} si {$a{~x~} &le; a{~i{~1~}~}$} sau {$i{~K~} < x &le; N$} si {$a{~i{~K~}~} <= a{~x~}$}
* Pentru fiecare test se va acorda $40%$ din punctaj pentru determinarea corecta a lungimii subsirului, inca $40%$ pentru determinarea unei solutii corecte, si inca $20%$ daca solutia determinata este minima din punct de vedere lexicografic
* Un sir {$(x{~1~},x{~2~}...x{~K~})$} este mai mic din punct de vedere lexicografic decat un alt sir {$(y{~1~},y{~2~}...y{~K~})$} daca exista o pozitie $p$ astfel incat {$x{~p~} < y{~p~}$} si {$x{~1~} = y{~1~}$}, {$x{~2~} = y{~2~}$} ... {$x{~p-1~} = y{~p-1~}$}.

h2. Exemplu

| subsir2.in | subsir2.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|

table(example). |_. subsir2.in|_. subsir2.out|
|6
1 3 6 2 5 4
|3
1 4 6|
 
_Explicatie_: Subsirul cu elemente pe poziiile {$1$},{$4$},{$6$} este {$(1,2,4)$}. Acesta este maximal si are lungime minima. Alte subsiruri maximale de aceeasi lungime sunt:
{$(1,2,5)$}
{$(1,3,4)$}
{$(1,3,5)$}
Solutia data este minima lexicografic din punct de vedere al valorilor elementelor subsirului.

== include(page="template/taskfooter" task_id="subsir2") ==

==Include(page="template/taskfooter" task_id="subsir2")==
 
 

792