Paul are o problema mare cu gandacii in casa, el trebuie sa omoare cat mai repede toti cei N gandaci ce i-au infestat casa.

Un gandac poate fi reprezentat prin harta ADN-ul sau - un cuvant de lungime M in baza B.

Un gandac poate fi reprezentat prin ADN-ul sau - un vector de numere naturale de lungime M cu valori de la $1$ la $B$.
Pentru a se adapta mediului, gandacii urmeaza mai multe mutatii, o mutatie luand harta ADN a unui gandac si crescand sau scazand $exact$ o pozitie cu 1 (nu poate creste daca este $B$ si nu poate scadea daca este $1$).

Paul stie reprezentarile hartilor tuturor gandacilor si stie ca poate creea pentru o anumita harta ADN X un sprai care poate sa omoare toti gandacii cu o harta ADN Y cu proprietatea ca X si Y difera in maxim o pozitie c, si  |X ~c~ - Y ~c~ | <= 1.

Paul stie ADN-ul tuturor gandacilor si stie ca poate creea pentru un anumit ADN $X$ un sprai care omoara toti gandacii cu ADN-ul $X$ sau o mutatie directa de-al lui $X$.

h2. Cerinta

h2. Date de intrare
Pe prima linie a fisierului $sprei.in$ se dau $N, M, B$.

Pe urmatoarele $N$ linii urmeaza cate $M$ numere intre $0$ si $B-1$ care reprezinta harta ADN a fiecarui gandac.

Pe urmatoarele $N$ linii urmeaza cate $M$ numere intre $1$ si $B$ care reprezinta ADN-ul fiecarui gandac.

h2. Date de ieşire

* $1 ≤ B ≤ 10^9^$
* $1 ≤ M ≤ 100$
* *NU* se garanteza ca toti gandacii au ADN diferit

* Din motive evolutionare, pentru $70%$ din teste se garanteaza ca oricum am alege doua ADN-uri $X$ si $Y$ apartinand unor gandaci, exista un sir de ADN-uri $A ~1~ A ~2~ ... A ~k~ $ astfel incat $A ~1~ = X$, $A ~k~ = Y$, $A ~i+1~ $ este o mutatie directa a lui $A ~i~ $ si $A ~i~ $ apare in lista de ADN-uri.

h2. Exemplu
table(example). |_. sprei.in |_. sprei.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 5 3 3
1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 1
1 2 3
| 2

|
h3. Explicaţie

...

Alegem doua tuburi de sprei:
 
* Unul bazat pe harta ADN $1 1 1$, care o sa poate omora gandacii $1, 2 si 4$
* Unul bazat

== include(page="template/taskfooter" task_id="sprei") ==