Sport3

sport3

== include(page="template/taskheader" task_id="sport3") ==

Cei $N$ elevi din Colegiul Naţional „I. L. Caragiale” Ploieşti intră pe rând în sala de sport, în ordinea $1, 2, ..., N$. Înălţimile celor $N$ elevi sunt cunoscute şi sunt notate cu $H{~1~}, H{~2~}, . . . , H{~N~}$.

Cei $N$ elevi din Colegiul Naţional „I. L. Caragiale” Ploieşti intră pe rând în sala de sport, în ordinea 1, 2, . . . , $N$. Înălţimile celor $N$ elevi sunt cunoscute şi sunt notate cu H{~1~}, H{~2~}, . . . , H{~N~}.

Profesorul de sport îi aşază în linie, în ordinea în care intră. Pentru fiecare elev care intră în sala de sport, profesorul poate să aleagă să îl aşeze la începutul liniei sau la sfârşitul liniei, cu scopul ca la final elevii să fie ordonaţi crescător după înălţime. Dacă profesorul nu are posibilitatea de a aşeza elevii în această ordine, acesta s-ar supăra, aşa că elevii trebuie să se asigure că vor intra în sală într-un mod corespunzător.

Printr-o _operaţie de mutare_, un elev este mutat din poziţia în care se află într-o altă poziţie în şirul de elevi de la intrarea în sala de sport.

h2. Cerinţă
 
Scrieţi un program care cunoscând numărul de elevi $N$, precum şi înălţimile acestora, determină numărul minim de operaţii de mutare necesare pentru a rearanja elevii, astfel încât, la intrarea lor în sala de sport, profesorul să poată aşeza elevii în ordinea crescătoare a înălţimilor.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $sport3.in$ conţine numărul natural $N$ pe prima linie, iar pe a doua linie conţine $N$ numere naturale $H{~1~}, H{~2~}, ..., H{~N~}$, separate prin spaţii.

Fişierul de intrare $sport3.in$ ...

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $sport3.out$ conţine o singură linie pe care este scris numărul minim de operaţii de mutare necesare pentru a rearanja elevii conform condiţiilor din enunţ.
 
 
h2. Restricţii şi precizări

În fişierul de ieşire $sport3.out$ ...

* $1 ≤ N ≤ 250 000$
* $1 ≤ H{~i~} ≤ 10^9^$ pentru $1 ≤ i ≤ N$
* Pentru teste valorând 75 de puncte, înălţimile elevilor sunt distincte.

h2. Restricţii

|_. # |_. Punctaj |_. Restricţii |
| $1$ | $12$ | $1 ≤ N ≤ 15$, $1 ≤ H{~i~} ≤ 100$ pentru orice $1 ≤ i ≤ N$|
| $2$ | $32$ | $16 ≤ N ≤ 100$ |
| $3$ | $28$ | $101 ≤ N ≤ 5000$ |
| $4$ | $28$ | Fără restricţii suplimentare |

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemple

h2. Exemplu

table(example). |_. sport3.in |_. sport3.out |

| 5
3 4 2 5 1
| 0
|
| 5
10 8 8 9 12
| 1

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

h3. Explicaţii
 
Pentru **primul exemplu**:
Elevul cu înălţimea 3 intră primul în sală, elevul cu înălţimea 4 intră la sfârşitul liniei, elevul cu înălţimea 2 intră la începutul liniei, elevul cu înălţimea 5 intră la sfârşitul liniei, iar elevul cu înălţimea 1 intră la începutul liniei. Astfel, elevii sunt aşezaţi în ordine crescătoare, deci nu sunt necesare operaţii de mutare suplimentare.
 
Pentru **al doilea exemplu**:
Este necesară o operaţie de mutare. O operaţie posibilă este ca elevul cu înălţimea 9 trebuie mutat după elevul cu înălţimea 10.

h3. Explicaţie
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="sport3") ==