something

Something

== include(page="template/taskheader" task_id="something") ==

Poveste şi cerinţă...

Se dă un graf neorientat conex G, cu N noduri si M muchii. Se cere sa determinaţi o colorare a acestui graf folosind 3 culori din multimea ${1,2,3}$ astfel încât:
1) Dacă ne uităm separat pe culori, fiecare graf e conex (se iau în considerare doar muchiile între noduri de culoarea respectivă).
2) Pentru oricare două culori $C{~1~}$ si $C{~2~}$ se poate ajunge din orice nod colorat cu $C{~1~}$ în orice nod colorat cu $C{~2~}$ fără a trece prin noduri colorate cu $C{~3~}$.
3) Există cel puţin un nod de fiecare culoare.
 

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $something.in$ ...

Fişierul de intrare $something.in$ are pe prima linie $N$ - numărul de noduri, $M$ numărul de muchii. Pe următoarele $M$ linii se află câte $2$ numere $x$ $y$ separate prin câte un spaţiu semnificând că există muchie între nodurile $x$ şi $y$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $something.out$ ...

În fişierul de ieşire $something.out$ se va afla numărul $-1$ dacă o colorare după regulile de mai sus nu este posibilă pe graful dat. Altfel, se vor afla $N$ numere din mulţimea ${1,2,3}$ separate prin câte un spaţiu, al $i$-lea din aceste numere semnificând culoarea celui de-al $i$-lea nod. Se acceptă orice soluţie corectă.
 

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N, M ≤ 100.000$

h2. Exemplu
table(example). |_. something.in |_. something.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 3 3
1 2
2 3
3 1
| 1 2 3

|
h3. Explicaţie

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="something") ==

10190