== include(page="template/taskheader" task_id="smin") ==

Ana are un joc nou. Pe o tablă pătrată este trasat un grid format din celule pătratice de dimensiune $1$. În oricare dintre colţurile !>problema/smin?poza1.jpg! oricarei celule, Ana poate înfige câte un beţişor perpendicular pe tablă. După ce a plasat $n$ beţişoare, Ana ia dintr-o cutie (cu un număr suficient de mare de corzi elastice circulare) câte o coardă cu care înconjoară trei sau mai multe beţişoare. Fiecare coardă este bine întinsă şi formează pe tablă un contur poligonal.

Ana are un joc nou. Pe o tablă pătrată este trasat un grid format din celule pătratice de dimensiune $1$. În oricare dintre colţurile oricarei celule, Ana poate înfige câte un beţişor perpendicular pe tablă. După ce a plasat $n$ beţişoare, Ana ia dintr-o cutie (cu un număr suficient de mare de corzi elastice circulare) câte o coardă cu care înconjoară trei sau mai multe beţişoare. Fiecare coardă este bine  întinsă şi formează pe tablă un contur !problema/smin?poza1.jpg! poligonal.

În figura alăturată este folosită o coardă ce formează un contur poligonal cu $4$ laturi cu care sunt înconjurate $5$ dintre cele $8$ beţişoare de pe tablă.
Jocul se încheie când au fost plasate atâtea coarde încât toate beţişoarele de pe tablă să se afle pe marginea sau în interiorul a cel puţin unul dintre contururile poligonale formate. Scopul jocului este ca amplasarea corzilor să fie făcută convenabil astfel încât totalul ariilor contururilor poligonale formate să fie minim.
!problema/smin?poza2.jpg!

h2. Cerinţă
 
Cunoscând coordonatele celor $n$ beţişoare $(x{~1~}, {~y1~})$, $(x{~2~}, y{~2~})$, …, $(x{~n~}, y{~n~})$ măsurate faţă de unul dintre colţurile gridului, Ana doreşte să găsească suma minimă a ariilor poligonale obţinute prin amplasarea convenabilă a coardelor, astfel încât fiecare beţişor să se găsească în interiorul sau pe conturul a cel puţin un astfel de poligon.
 
 

h2. Date de intrare

În fişierul $smin.in$ pe prima linie se găseşte numărul natural $n$. Pe fiecare dintre următoarele $n$ linii, se află câte două numere naturale: $x y$.

Fişierul de intrare $smin.in$ ...

h2. Date de ieşire

În fişierul $smin.out$ se va scrie numărul real $s$, reprezentând suma minimă a ariilor poligoanelor convexe care acoperă toate punctele date.

În fişierul de ieşire $smin.out$ ...

h2. Restricţii