== include(page="template/taskheader" task_id="sistem3") ==

Se da un graf *neorientat si conex* $G$ ce are $N$ noduri si $N$ muchii. Acest graf are asociata fiecarui nod o valoare numita $potential$. Astfel potentialul nodului $i$ este $p[i]$. De asemenea fiecare muchie are asociata si ea un cost $w$ (nu unic).

Se da un graf *neorientat si conex* $G$ ce are $N$ noduri si $N$ muchii. Acest graf are asociat fiecarui nod o valoare numita $potential$. Astfel potentialul nodului i este $p[i]$. Deasemenea fiecare muchie are asociata si ea un cost $w$ (nu unic).

Definim gradientul unui nod $i$ suma $(p[j] - p[i]) * w[j][i]$ modulo $M$ ({$M$} dat) unde $j$ este un vecin de-al lui $i$, iar $w[j][i]$ este costul muchiei dintre $i$ si $j$.
Din pacate potentialele nodurilor au fost pierdute insa se cunosc gradientele si costurile de pe muchii. Vi se cere sa reconstituiti potentialele nodurilor stiind ca ele *aveau valori cuprinse intre 0 si $M - 1$*.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $sistem3.out$ trebuie sa se gaseasca $N$ linii fiecare continand o valoare naturala intre $0$ si $M - 1$, acestea reprezentand in ordine potentialele nodurilor $1, 2, .., N$.

În fişierul de ieşire $sistem3.out$ trebuie sa se gaseasca $N$ linii fiecare continand o valoare naturala intre $0$ si $M - 1$, acestea reprezentand in ordine potentialele nodurilor 1, 2, .., N.

h2. Restricţii