Transformarile valide sunt:
a) Translatia - Se fixeaza doua valori $Dx$ si $Dy$, si **fiecare** punct $(x,y)$ din prima multime se va transforma in punctul $(x+Dx,y+Dy)$.

b) Rotatia - Se fixeaza un centru de rotatie $(P,Q)$ si un unghi $alfa$ real. **Fiecare** punct din prima multime va suporta o rotatie de unghi $alfa$ fata de centrul de rotatie $(P,Q)$.

b) Rotatia - Se fixeaza un centru de rotatie $(P,Q)$ si un unghi $alfa ∈ {0,90,180,270}$. **Fiecare** punct din prima multime va suporta o rotatie de unghi $alfa$ fata de centrul de rotatie $(P,Q)$.

h2. Cerinta

h2. Date de iesire

Fisierul de iesire $simetrii.out$ va contine pe prima numarul $M$ de operatii efectuate asupra punctelor din prima multime. Pe urmatoarele $M$ linii trebuie sa descrieti in urmatorul format cele $M$ operatii efectuate in ordine:

Fisierul de iesire $simetrii.out$ va contine pe prima linie numarul $M$ de operatii efectuate asupra punctelor din prima multime. Pe urmatoarele $M$ linii trebuie sa descrieti in urmatorul format cele $M$ operatii efectuate in ordine:

$0 Dx Dy$ - in cazul unei operatii de translatie
$1 P Q alfa$ - in cazul unei operatii de rotatie

Numerele $Dx,Dy,P,Q,alfa$ se vor afisa cu 6 zecimale.

 
In cazul in care al doilea set nu poate rezulta din primul in urma a M operatii, afisati **-1**.

h2. Restrictii
* $1 ≤ N ≤ 100 000$
* $1 ≤ M ≤ 100$

* $-100 000 ≤ P,Q,Dx,Dy ≤ 100 000$, **reale**
* $0 ≤ alfa ≤ 360$

* $-100 000 ≤ P,Q,Dx,Dy ≤ 100 000$
* $P,Q,Dx$ si $Dy$ sunt numere **intregi**.
* $alfa ∈ {0,90,180,270}$
* Rotatia este in sens trigonometric.

* Punctele din cele doua multimi sunt de coordonate **intregi**.
* Coordonatele punctelor se incadreaza in intervalul $[-100 000 si 100 000]$.

* Pentru $40%$ din test $N ≤ 1000$

h2. Exemplu
table(example). |_. simetrii.in |_. simetrii.out |
| 2

-2 -2
-1 -2
2 -1

-2 2
-1 2

1 -2

| 1
1 0.0 0.0 180.0

2 -2
| 3
1 0 0 90
1 0 0 270
1 0 0 180

|

| 2
-2 2
-1 2
1 -2
3 -2
| -1
|
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="simetrii") ==

6120