simetric

Simetric

O matrice pătratică $A$ care are $P$ linii şi $P$ coloane este simetrică dacă şi numai dacă pentru orice indici $i$ şi $j$ între $1$ şi $P$ avem că $A{~i,j~} = A{~j,i~}$. Astfel, matricea din figura $1$ este simetrică, iar cea din figura $2$ nu este, deoarece există cel puţin o pereche de indici (de exemplu $i = 2$ şi $j = 3$), pentru care $A{~i,j~}$ este diferit de $A{~j,i~}$.

!problema/simetric?cmmmc.jpg!
 

Pentru o matrice dată cu $M$ linii şi $N$ coloane, definim submatricea de vârfuri $(l{~1~}, c{~1~})$ şi $(l{~2~}, c{~2~})$, cu $1 ≤ l{~1~} ≤ l{~2~} ≤ M$ şi $1 ≤ c{~1~} ≤ c{~2~} ≤ N$, ca fiind tabloul format din toate elementele de coordonate $i$ şi $j$ astfel încât $l{~1~} ≤ i ≤ l{~2~}$ şi $c{~1~} ≤ j ≤ c{~2~}$.
h2. Cerinţă

h2. Restricţii şi precizări

* $2 ≤ M, N ≤ 400$
* Elementele matricii sunt numere naturale cuprinse între $1$ şi $30000$

* $2 ≤ M, N ≤ 400$.
* Elementele matricii sunt numere naturale cuprinse între $1$ şi $30000$.

h2. Exemplu