== include(page="template/taskheader" task_id="sieve") ==

Esti acasa, afara fie e prea cald, fie e prea frig si citesti problema 'Ciurulet':problema/ciurulet. Te intrebi: oare in cate feluri pot gresi Algoritmul lui Eratosthene astfel incat comportamentul lui sa fie semi-interesant?

Esti acasa (afara fie e prea cald, fie e prea frig) si citesti problema 'Ciurulet':problema/ciurulet. Te intrebi: oare in cate feluri pot gresi Algoritmul lui Eratosthene astfel incat comportamentul lui sa fie semi-interesant?

Raspunsul pare sa fie "suficiente".

//identity are valoarea 4, iar misplaced_four are valoarea 5.
==

Te intrebi care este valoarea medie asteptata intoarsa de functia $countSteps()$ daca permutarea $p$ este generata aleator si uniform. Daca nu stii ce inseamna valoare medie (ceea ce ar fi ciudat, fiindca ti-ai pus singur intrebarea), sa stii ca este numarul obtinut prin calcularea mediei aritmetice a tuturor rezultatelor functiei atunci cand o executi pe toate permutarile posibile.

Dandu-ti-se un numar $N$, te intrebi care este valoarea medie asteptata intoarsa de functia $countSteps(N, p)$ daca permutarea $p$ este generata aleator si uniform. Daca nu stii ce inseamna valoare medie (ceea ce ar fi ciudat, fiindca ti-ai pus singur intrebarea), sa stii ca este numarul obtinut prin calcularea mediei aritmetice a tuturor rezultatelor functiei atunci cand o executi pe toate permutarile posibile.

h2. Date de intrare

h2. Restricţii
* $1 ≤ T ≤ 100.000$

* $1 ≤ N ≤ 100.000$
* Un raspuns este considerat corect daca diferenta absoluta intre acesta si raspunsul corect este mai mica sau egala cu $10^-4^$.

* $2 ≤ N ≤ 100.000$
* Un raspuns este considerat corect daca diferenta absoluta dintre acesta si raspunsul corect este mai mica sau egala cu $10^-4^$.

h2. Exemplu