== include(page="template/taskheader" task_id="sieve") ==

Esti acasa, afara fie e prea cald, fie e prea frig si citesti problema 'Ciurulet':problema/ciurulet

Esti acasa, afara fie e prea cald, fie e prea frig si citesti problema 'Ciurulet':problema/ciurulet. Te intrebi: oare in cate feluri pot gresi Algoritmul lui Eratosthene astfel incat comportamentul lui sa fie semi-interesant?

In aceasta problema vom analiza cum se comporta Ciurul lui Eratosthene daca in loc sa parcurgem numerele in ordinea ${2, 3, 4, .. N}$, le parcurgem in ordinea data de o permutare aleatoare a acestor numere. Mai exact, dandu-se acest pseudocod:

Raspunsul pare sa fie "suficiente".
 
In aceasta problema vei analiza cum se comporta Ciurul lui Eratosthene daca in loc sa parcurgi numerele in ordinea ${2, 3, 4, .. N}$, le parcurgi in ordinea data de o permutare aleatoare a acestor numere. Mai exact, dandu-se acest pseudocod:

== code(c) |
int countSteps(int n, vector<int> p) {

//identity are valoarea 4, iar misplaced_four are valoarea 5.
==

 
 
Ne intrebam care este valoarea medie intoarsa de functia $countSteps()$ daca permutarea $p$ este generata aleator si uniform.

Te intrebi care este valoarea medie asteptata intoarsa de functia $countSteps()$ daca permutarea $p$ este generata aleator si uniform. Daca nu stii ce inseamna valoare medie (ceea ce ar fi ciudat, fiindca ti-ai pus singur intrebarea), sa stii ca este numarul obtinut prin calcularea mediei aritmetice a tuturor rezultatelor functiei atunci cand o executi pe toate permutarile posibile.

h2. Date de intrare