Shuffle

shuffle

== include(page="template/taskheader" task_id="shuffle") ==

Dupa ce a epuizat toate resursele financiare din tara sa, Victoria se gindeste sa pacaleasca aparatele de amestecat carti de joc din Las Vegas. Pe Masa Verde din casino se afla asezate in linie $N$ carti, numerotate in ordine de la stinga la dreapta (prima carte are valoarea $1$, ..., ultima carte are valoarea $N$). Aparatul de amestecat se aseaza in fata mesei si efectueaza $K$ shuffleuri. Un shuffle se efectueaza in modul urmator:
 
* la primul pas, aparatul ia prima jumatate a sirului de carti, iar a doua jumatate se muta la inceput (prima jumatate ramine intr-o zona rezervata speciala a masinii)
* la pasul doi, masina ia cea de-a doua jumatate din cartile pe care le are in zona rezervata si le pune la sfarsitul sirului de carti
* repeta pasul doi pina cind nu mai ramine nicio carte in zona rezervata.
 
Victoria se intreaba cum va arata sirul de carti dupa $K$ astfel de shuffleuri, asa ca sunteti obligati sa ii oferiti raspunsul!

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $shuffle.in$ contine pe prima linie, separate prin cate un spatiu, doua numere naturale $N$ si $K$, reprezentind numarul de carti aflate pe masa, respectiv numarul de shuffleuri efectuate.

Fişierul de intrare $shuffle.in$ ...

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $shuffle.out$ se vor afla pe prima linie $N$ numere naturale, separate prin cate un spatiu, reprezentind sirul de carti de pe masa dupa $K$ shuffleuri.

În fişierul de ieşire $shuffle.out$ ...

h2. Restricţii si precizari

h2. Restricţii

* $ 2 ≤ N ≤ 1 000 000 $
* $ 0 ≤ K ≤ 1 000 000 000 $
* Shuffleul numarul $i$ se efectueaza asupra sirului de carti obtinut in urma primelor $i-1$ shuffleuri, pentru orice $i$ nenul
* Daca un sir de elemente are lungimea $P$, atunci prima jumatate a sirului este reprezentata de primele $[P/2]$ elemente din sir (posibil $0$), restul elementelor constituind cea de-a doua jumatate (adica urmatoarele $P - [P/2]$ elemente)
* $[x]$, unde $x$ este un numar real semnifica partea intreaga a numarului $x$.

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu