Miruna a devenit de curând fascinată de grafuri. Mirunei i-au plăcut grafurile atât de tare, încât s-a decis să inventeze o nouă proprietate a lor. Astfel, ea consideră că un graf neorientat simplu are proprietatea de $„SHGRAF”$ dacă şi numai dacă se respectă una dintre următoarele două cerinţe:
* Este un graf conex în care numărul de noduri este egal cu numărul de muchii.

* Nu este un graf conex, dar fiecare componentă conexă a sa are proprietatea de „SHGRAF”.

* Nu este un graf conex, dar fiecare componentă conexă a sa are proprietatea de $„SHGRAF”$.

Prietena cea mai bună a Mirunei, A. Irina, este o fire foarte curioasă. Ea s-a gândit la două numere naturale $N$ şi $K$, iar acum o întreabă pe Miruna câte grafuri etichetate cu $N$ noduri şi cu proprietatea de $„SHGRAF”$ există, astfel încât orice ciclu din graf are lungimea mai mare sau egală decât $K$.